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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2010.tde-13052010-162940
Documento
Autor
Nome completo
Fabio Antonio Araujo de Campos
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2010
Orientador
Banca examinadora
Fu, Ma To (Presidente)
Andrade, Doherty
Santos, Ederson Moreira dos
Título em português
Existência e não existência de soluções globais para uma equação de onda do tipo p-Laplaciano
Palavras-chave em português
Comportamento assintótico
Dados pequenos
Equação de onda
Não existência global
Operador p-Laplaciano
Resumo em português
Neste trabalho estudamos a equação de ondas do tipo p-Laplaciano 'u IND. tt' - 'DELTA' IND.p u + '(- 'DELTA' POT. alpha' u IND. t' = ' [u] POT.q - 2 u, definida num domínio limitado limitado do 'R POT. n', com 2 ' > ou = ' p < q e 0 < ' alpha' < 1. Utilizando o método de Faedo-Galerkin provamos a existência de soluções fracas globais para dados iniciais pequenos. Para essas soluções estudamos também o decaimento polinomial da energia associada. A questão da não existência de soluções globais é considerada para o caso em que a energia inicial do sistema é negativa
Título em inglês
Existence and non-existence of global solutions for a wave equation with the p-Laplacian operator
Palavras-chave em inglês
Asymptotic behavior
Global non-existence
p-Laplacian operator
Small data
Wave equation
Resumo em inglês
In this work we study the p-Laplacian wave equation 'u IND. tt' - ' DELTA' IND p u + '(- 'DELTA' POT. 'alpha' ' u IND. t' = '[u] POT. q - 2 u, defined in a bounded domain of 'R POT n', with 2 '> or =' p < q and 0 < ' alpha' < 1. By using the Faedo-Galerkin method we prove the existence of weak global solutions for small initial data. We also study the polynomial decay of the associate energy. The blow-up of solutions in finite time is considered for negative initial energy
 
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fabio.pdf (393.07 Kbytes)
Data de Publicação
2010-05-13
 
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