O problema da classificação de nós fibrados simples (ou estruturas "open book") nas esferas de dimensões ímpares foi estudado por diversos autores Levine, Durfee, Kato, etc. e teoremas da classificação foram obtidos. Por outro lado, a existência de estruturas "open book" em variedades de dimensões ímpares foi estudada por vários autores Winkelnkemper, A'Campo, Latuson, Quinn e Tatrtura. Porém, a classificação destas estruturas não foi estudada até agora. Neste trabalho, apresentamos uma classificação completa por isotopia das estruturas "open book" simples sobre (2n + 1)-variedades (n - 1)-conexas e fechadas com n ≥ 4,n ≠ 7, e sobre (2n + 1)-esferas homológicas racionais (n -1)-conexas com n = 3, 7, utilizando invariantes algébricos.

The classification problem of simple fibered knots (or open book structures) on odd dimensional spheres was studied by several authors Levine, Durfee, Kato, etc. and classification theorems have been obtained. On the other hand, the existence of open book structures on odd dimensional manifolds was studied by severa! authors Winkelnkemper, A'Campo, Lawson, Quinn, and Ternura. However, the classification of these structures has not been studied until now. In this work, we present a complete classification up to isotopy of simple open book structures on closed (n - 1)-connected manifolds of dimension 2n + 1 for n ≥ 4, n ≠ 7, and on (n - 1)-connected rational homology (2n + 1)-spheres for n = 3, 7, using their algebraic invariants.