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Dissertação de Mestrado
Documento
Autor
Nome completo
Claudemir Pinheiro de Oliveira
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1996
Orientador
Banca examinadora
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Gomes, Sonia Maria
Zani, Sergio Luis
Título em português
FUNDAMENTALIDADE NO ESPACO DAS FUNCOES CONTINUAS DEFINIDAS EM ESFERAS.
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Seja Sm a esfera unitária em Rm+1 junto com sua distância geodésica dm. Nós mostramos como funções positivas definidas e condicionalmente negativas definidas em Sm podem ser utilizadas para produzir aproximações uniformes de funções contínuas definidas em Sm. Precisamente, começando com uma função positiva definida ou determinada composição de funções positivas definidas e condicionalmente negativas definidas, digamos f, encontramos condições sobre f de modo que qualquer função contínua definida em Sm possa ser uniformemente aproximada por uma combinação linear de funções da forma x ∈ Sm>/sup> → f [d(x , y)], y → Sm. Este método de aproximação é motivado pelo conhecido "método de interpolação de dados em Sm usando bases de funções radiais" ([3]).
Título em inglês
Fundamentality in the space of continous functions on the sheres
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
Let Sm be the unit sphere in Rm+ together with its geodesic distance dm. We show how positive definite and conditionally negative definite functions on Sm can be used do carry out uniform approximation to continuous functions defined on Sm. Precisely, we start with either a positive definite function or a certain composition of positive definite and conditionally negative definite funtions, say f, and we find conditions on f in such a way that any real continuous function defined on Sm can be uniformly approximated by linear combinations of functions of the form x ∈ Sm → f[dm(x, y)], y ∈ Sm . This method of approximation is motivated by the so-called radial basis method to interpolation of data over Sm ([3]).
 
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Data de Publicação
2017-12-01
 
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