Visualization methods make use of interactive graphical representations embedded on a display area in order to enable data exploration and analysis. These typically rely on geometric primitives for representing data or building more sophisticated representations to assist the visual analysis process. One of the most challenging tasks in this context is to determinate an optimal layout of these primitives which turns out to be effective and informative. Existing algorithms for building layouts from geometric primitives are typically designed to cope with requirements such as orthogonal alignment, overlap removal, optimal area usage, hierarchical organization, dynamic update among others. However, most techniques are able to tackle just a few of those requirements simultaneously, impairing their use and flexibility. In this dissertation, we propose a set of approaches for building layouts from geometric primitives that concurrently addresses a wider range of requirements. Relying on multidimensional projection and optimization formulations, our methods arrange geometric objects in the visual space so as to generate well-structured layouts that preserve the semantic relation among objects while still making an efficient use of display area. A comprehensive set of quantitative comparisons against existing methods for layout generation and applications on text, image, and video data set visualization prove the effectiveness of our approaches.

Métodos de visualização fazem uso de representações gráficas interativas embutidas em uma área de exibição para exploração e análise de dados. Esses recursos visuais usam primitivas geométricas para representar dados ou compor representações mais sofisticadas que facilitem a extração visual de informações. Uma das tarefas mais desafiadoras é determinar um layout ótimo visando explorar suas capacidades para transmitir informação dentro de uma determinada visualização. Os algoritmos existentes para construir layouts a partir de primitivas geométricas são tipicamente projetados para lidar com requisitos como alinhamento ortogonal, remoção de sobreposição, área usada, organização hierárquica, atualização dinâmica entre outros. No entanto, a maioria das técnicas são capazes de lidar com apenas alguns desses requerimentos simultaneamente, prejudicando sua utilização e flexibilidade. Nesta tese, propomos um conjunto de abordagens para construir layouts a partir de primitivas geométricas que simultaneamente lidam com uma gama mais ampla de requerimentos. Baseando-se em projeções multidimensionais e formulações de otimização, os nossos métodos organizam objetos geométricos no espaço visual para gerar layouts bem estruturados que preservam a relação semântica entre objetos enquanto ainda fazem um uso eficiente da área de exibição. Um conjunto detalhado de comparações quantitativas com métodos existentes para a geração de layouts e aplicações em visualização de conjunto de dados de texto, imagem e vídeo comprova a eficácia das técnicas propostas.