• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2018.tde-02072018-102928
Documento
Autor
Nome completo
Leonardo Sebastian Guillermo Felipe
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1994
Orientador
Banca examinadora
Franco, Neide Maria Bertoldi (Presidente)
Castelo Filho, Antonio
Lopes, Vera Lucia da Rocha
Título em português
EQUAÇÕES INTEGRAIS DE VOLTERRA DE SEGUNDA ESPÉCIE: SOLUÇÃO POR COLOCAÇÃO POLINOMIAL SPLINE
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Neste trabalho pesquisamos a ordem de convergência atingível da aproximação num certo espaço polinomial spline para a solução de equações integrais de Volterra de segunda espécie com núcleo regular e fracamente singular. Se considerarmos equações de Volterra com núcleo regular, a suavidade da solução é determinada pela suavidade do núcleo dado e pela função forçante. Isto,por sua vez, implica que a aproximação por colocação exibe ordem ótima de convergência global. Superconvergência local é atingível para alguma escolha apropriada dos parâmetros de colocação. Entretanto, se admitirmos núcleos contendo singularidades fracas do tipo algébrico, e se empregarmos uma sequência de malhas quase-uniforme, então a ordem de convergência global da aproximação é menor que 1, sem considerar o grau da função da aproximação spline. Para restaurar a ordem ótima de convergência, colocação sobre uma malha convenientemente graduada será mostrada. Resultados numéricos verificando a taxa de convergência do método são apresentados.
Título em inglês
Volterra integral equation of the second kind: solution for polynomial spline collocation
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
In this work w investigate the attainable order of convergence of collocation approximation in certain polynomial splin spaces for solution of second kind Volterra integral equations with regular and weakly singular kernel. If we consider Voterra equations with regular kernel, the smoothness of the solution is determined by the smoothness of the given kernel and forcing function. This, in turn, implies that the collocation approximation exhibits the (optimal) order of global converge. Local superconvergence is attained for some suitable choice of the collocation parameters. However, if we admit kernels containing a weak singularity of algebraic type, and if we employ quasi-uniform mesh sequences, then the global order of convergence of the approximation is less than one, regardless of the degree of the approximating spline fuvtion. In order to restore the optimal order of convergence, collocation on suitably graded meshes will be shown. Numerical results verifying the convergence rates of the method are presented.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2018-07-02
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2019. Todos os direitos reservados.