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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2014.tde-07032015-154510
Documento
Autor
Nome completo
Rodrigo Augusto Higo Mafra Cabral
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2014
Orientador
Banca examinadora
Melo, Severino Toscano do Rego (Presidente)
Forger, Frank Michael
Oliveira, Cesar Rogerio de
Título em português
O teorema espectral e a propriedade de "self-adjointness" para alguns operadores de Schrödinger
Palavras-chave em português
"Self-adjointness"
C*-álgebras
Desigualdade de Kato
Kato-Rellich
Schrödinger
Teorema Espectral
Resumo em português
Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dadas aplicações destes teoremas a alguns operadores de Schrödinger provenientes da Física-Matemática.
Título em inglês
The spectral theorem and the self-adjointness property for some Schrödinger operators
Palavras-chave em inglês
C*-algebras
Kato's inequality
Kato-Rellich
Schrödinger
Self-adjointness
Spectral theorem
Resumo em inglês
In this text we prove, within the Hilbert spaces theory and C*-algebras points of view, some theorems which are related to self-adjoint operators acting on Hilbert spaces, among which are the Spectral Theorem, the Kato-Rellich theorem and Kato's inequality. Also, some applications to Schrödinger operators coming from the Mathematical-Physics context are given.
 
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Dissertacao_Mestrado.pdf (864.77 Kbytes)
Data de Publicação
2015-04-08
 
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