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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2008.tde-12102008-130822
Documento
Autor
Nome completo
Mariana Smit Vega Garcia
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Cordaro, Paulo Domingos (Presidente)
Petronilho, Gerson
Tello, Jorge Manuel Sotomayor
Título em português
Divisão de distribuições temperadas por polinômios.
Palavras-chave em português
distribuições
distribuições temperadas
divisão
polinômios
Resumo em português
Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada.
Título em inglês
Division of tempered distributions by polynomials.
Palavras-chave em inglês
Distributions
division
polynomials
tempered distributions.
Resumo em inglês
This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander's theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander's proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney's Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.
 
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Dissertacao.pdf (455.09 Kbytes)
Data de Publicação
2008-11-12
 
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