Neste trabalho estudamos os modelos de Gross-Neveu e Sigma Não-Linear empregando a expansão 1/N no espaço não-comutativo. Consideramos três formalismos distintos para implementar a não-comutatividade. Dois deles tratam a não-comutatividade através da deformação do produto entre funções, porém, um dos formalismos é invariante de Lorentz e o outro não. O terceiro método trata a não-comutatividade através dos estados coerentes. Nesses diferentes contextos, calculamos o propagador do campo auxiliar de ambos os modelos, além da correção radiativa para o propagador do campo básico no modelo Sigma Não-Linear.

ln this work we studied the Gross-Neveu and nonlinear sigma models employing the 1/N expansion in the non-commutative espace. We describe three different manner of introduce non-commutativity. Two of them treat the non-commutativity through the deformation of the product of functions, however one of the method is Lorentz invariant and the other not. The third manner treat the non-commutativity through coherent states. We calculated the propagator of the auxiliary field in both models in these different settings and, besides that, we compute the leading radiative correction to propagator of the basic field of the nonlinear sigma model.