O desenvolvimento de modelos para apreçamento de derivativos de taxa de juros tem sido um dos grandes desafios modernos em modelagem financeira. A utilização de tais modelos está se tomando cada vez mais popular no Brasil, devido principalmente aos produtos disponíveis para negociação na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F), como as opções sobre o índice IDI e as opções de contrato futuro de Dl de um dia. Outro grande desafio tem sido o de encontrar uma forma de construir uma estrutura a termo de taxas de juros, que possa incorporar eventuais mudanças na taxa-base (SELIC). No Brasil, tais mudanças ocorrem tipicamente em datas pré-definidas pelo Banco Central, em virtude das reuniões do Comitê de Política Monetária (COPOM). Neste trabalho unimos os dois grandes desafios citados; escolhemos um método para construção da curva de juros que considere as expectativas referentes às decisões do COPOM e um método para incorporar eventuais diferenças observadas quando as decisões do Comitê de Política Monetária não refletiram as expectativas do mercado. Essa diferença causa saltos na curva de juros. Esses modelos serão usados para o apreçamento de derivativos de taxa de juros. Finalmente, testamos o modelo que incorpora um processo estocástico para os saltos na curva de juros no apreçamento das opções sobre o índice IDI. Fazemos uma análise comparativa entre o modelo proposto e o modelo de Black-Derman-Toy (1990), a fim de escolhermos um modelo que melhor preveja os acontecimentos no mercado para um determinado período pré-estabelecido, relativo às reuniões do COPOM.

The development of models for pricing interest rate derivatives has been one of the great modern challenges in financial modeling. The use of such models is becoming increasingly popular in Brazil, mainly due to the products available for trading on the Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F), such as options on the IDI index and options on the one-day Dl futures contract. Another major challenge has been to find a way to build a term structure of interest rates, which can incorporate eventual changes in the base rate (SELIC). In Brazil, such changes typically occur on dates pre-defined by the Central Bank, due to meetings of the Monetary Policy Committee (COPOM). In this work we unite the two great challenges mentioned; We chose a method for constructing the yield curve that takes into account the expectations regarding COPOM decisions and a method to incorporate any differences observed when the Monetary Policy Committee's decisions did not reflect market expectations. This difference causes jumps in the yield curve. These models will be used for pricing interest rate derivatives. Finally, we tested the model that incorporates a stochastic process for jumps in the yield curve in the pricing of options on the IDI index. We make a comparative analysis between the proposed model and the model of Black-Derman-Toy (1990), in order to choose a model that best predicts the events in the market for a certain pre-established period, related to the COPOM meetings.