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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.76.2024.tde-24042024-083735
Document
Author
Full name
Guilherme Ilário Correr
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2024
Supervisor
Committee
Pinto, Diogo de Oliveira Soares (President)
Maziero, Jonas
Rabelo, Rafael Luiz da Silva
Title in English
Exploring the role of qubit connectivity in expressibility and entanglement of parameterized quantum circuits architectures
Keywords in English
Entanglement
NISQ
Parameterized quantum circuits
Quantum computation
Variational quantum algorithms
Abstract in English
Variational quantum algorithms are one of the promising methods to obtain quantum advantage in the noisy intermediate scale quantum computers era. They rely on a classical optimization procedure, a cost function and a parameterized quantum circuit to build the solution of a particular problem. Most of the work regarding the quantum circuits part is based on heuristic propositions for the circuit structure and reside only within the borders of VQA applications. In this context, the main objective of our work was the characterization of entanglement generation and distribution of generated states for different PQCs structures. Applying the mean entanglement considering the Scott entanglement measures and the expressibility quantifier, we studied the behavior of 5 possible connectivities between qubits that appear in the contemporary quantum computers: No connections, linear, ring, star and all-to-all, for different number of qubits and circuit concatenations (layers). For two circuit architectures with different local parameterizations, we discussed how entanglement and expressibility are connected, showing that the entanglement generation for only 1 layer is influential for the expressibility evolution as a function of the number of layers. Circuits generating mean and standard deviation for entanglement closer to the uniformly distributed states at 1 layer will have a steeper evolution of expressibility. This result is affected by the local parameterization and number of qubits. We then compared the circuits generated entanglement with the entanglement of paradigmatic states EPRn, GHZn and Wn to understand the entanglement characteristics of the different connections. The results showed how the different connectivities will influence parameterized quantum circuits for applications in VQAs and also that these can present the behavior of pseudorandom quantum circuits.
Title in Portuguese
Explorando o papel da conectividade entre qubits para a expressibilidade e emaranhamento em arquiteturas de circuitos quânticos parametrizados
Keywords in Portuguese
Algoritmos quânticos variacionais
Circuitos quânticos parametrizados
Computação quântica
Emaranhamento
NISQ
Abstract in Portuguese
Algoritmos Quânticos Variacionais são um dos métodos promissores para obter vantagem quântica na era dos computadores quânticos ruidosos de escala intermediária. Eles dependem de um procedimento de otimização clássico, uma função de custo e um circuito quântico parametrizado para construir a solução para um problema em particular. A maior parte dos trabalhos acerca da parcela de circuitos quânticos se baseia em proposições heurísticas para a estrutura do circuito e reside dentro das fronteiras das aplicações em VQA. Neste contexto, o principal objetivo de nosso trabalho foi a caracterização da geração de emaranhamento e distribuição dos estados gerados para diferentes estruturas de PQCs. Aplicando o emaranhamento médio considerando as medidas de emaranhamento de Scott e o quantificador de expressibilidade, nós estudamos o comportamento de 5 possíveis conectividades entre qubits que aparecem em computadores quânticos contemporâneos: sem conexões, linear, anel, estrela e todos com todos, para diferentes números de qubits e concatenações de circuitos (camadas). Para duas arquiteturas de circuitos com diferentes parametrizações locais, nós discutimos como emaranhamento e expressibilidade estão conectados, mostrando que a geração de emaranhamento em apenas 1 camada é influente para a evolução da expressibilidade em função do número de camadas. Circuitos gerando média e desvio padrão de emaranhamento mais próximos dos estados uniformemente distribuídos em 1 camada vão possuir uma evolução da expressibilidade mais íngreme. Esse resultado é afetado pela parametrização local e pelo número de qubits. Nós comparamos o emaranhamento gerado pelos circuitos com o emaranhamento de estados paradigmáticos EPRn, GHZn e Wn para entender as características do emaranhamento das diferentes conexões. Os resultados mostraram como as diferentes conectividades vão influenciar os circuitos quânticos parametrizados para aplicações em VQAs e também que esses podem apresentar o comportamento de circuitos quânticos pseudoaleatórios.
 
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Publishing Date
2024-04-25
 
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