Esta tese de doutorado investiga a síntese de transformações unitárias em meio à presença de ruído de decoerência, por meio de uma integração de métodos geométricos e técnicas de aprendizado de máquina. O principal enfoque reside no uso de Teoria de Controle Quântico para obtenção de geodésicas do grupo SU(4) em que o ponto final é um elemento de SU(2) ⊗ II. Para desenvolver os pulsos ideais de controle, é lançada mão de técnicas de aprendizado de máquina para aprimorar tanto a qualidade quanto a quantidade de dados. Tais pulsos permitem obter transformações unitárias genéricas de um único qubit, ao mesmo tempo que atenua os efeitos prejudiciais do ruído de decoerência. Esse estudo possui relevância no âmbito da computação quântica, em que o ruído de decoerência pode prejudicar substancialmente a eficácia dos algoritmos quânticos, e destaca o potencial do aprendizado de máquina na otimização de dados para superar esse desafio. Além disso, a técnica demonstra promissoras aplicações em outros modelos de ruído, dinâmicas inerentes do sistema e diversos tipos de erros.

This PhD thesis investigates the synthesis of unitary transformations in the presence of decoherence noise through an integration of geometric methods and machine learning techniques. The main focus lies in the use of Quantum Control Theory to obtain geodesics of the SU(4) group, where the endpoint is an element of SU(2) ⊗ II. To develop the optimal control pulses, machine learning techniques are employed to enhance both the quality and quantity of data. These pulses enable the attainment of generic unitary transformations of a single qubit while mitigating the detrimental effects of decoherence noise. This study holds significance in the field of quantum computing, where decoherence noise can substantially impair the effectiveness of quantum algorithms, highlighting the potential of machine learning in data optimization to overcome this challenge. Additionally, the technique shows promising applications in other noise models, inherent system dynamics, and various types of errors.