Esta dissertação apresenta estudos sobre a teoria de equações diferenciais com memória dependente do estado e a teoria de semigrupos lineares limitados. Simplifica os resultados de existência e unicidade para problemas de equações diferenciais com memória explícita. Além disso, usa o Teorema da Contração para estudar a existência e unicidade de soluções para equações neutras explícitas com memória dependente do estado.

This dissertation presents studies on the theory of differential equations with state-dependent delay and the theory of bounded linear semigroups. It simplifies the existence and uniqueness results for differential equation problems with explicit delay. Additionally, it uses the Contraction Theorem to study the existence and uniqueness of solutions for explicit neutral equations with state-dependent delay.