Esta tese é dedicada ao estudo da geometria de segunda ordem de variedades singulares de coposto 1 em espaços euclidianos, ou seja, ao estudo das propriedades geométricas relacionadas à segunda forma fundamental de tais variedades em pontos singulares. O foco será dado às superfícies de coposto 1 em R⁴ , no entanto também serão consideradas superfícies e 3-variedades de coposto 1 em R³ e R⁵ , respectivamente.

This thesis is dedicated to the study of the second order geometry of corank 1 singular varieties in euclidean spaces, that is, to the study of geometrical properties related to the second fundamental form of those varieties at singular points. The focus will be on corank 1 surfaces in R⁴ however corank 1 surfaces and 3-varieties in R³ and R⁵ , respectively, will also be conside.