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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.55.2023.tde-12092023-183245
Document
Auteur
Nom complet
Eder Leandro Sanchez Quiceno
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2023
Directeur
Jury
Santos, Raimundo Nonato Araújo dos (Président)
Ballesteros, Juan José Nuño
Libardi, Alice Kimie Miwa
Ruas, Maria Aparecida Soares
Titre en portugais
Enlaçamentos de singularidades mistas
Mots-clés en portugais
Enlaçamento algébrico real
Enlaçamento da singularidade
Enlaçamentos fibrados
Poliedro de Newton
Polinômios semiholomorfos
Singularidades de polinômios mistos
Resumé en portugais
Neste trabalho apresentamos métodos para estudar enlaçamentos e singularidades de polinômios mistos a partir de novas condições de não-degeneração chamadas de não-degeneração interior (NDI), não-degeneração parcial (NDP), não-degeneração interior forte (FNDI) e não-degeneração parcial forte (FNDP). Além disso mostramos que em certas famílias de polinômios mistos a estrutura topológica do enlaçamento é completamente determinada nas faces compactas do bordo de Newton. Além do mais, utilizamos a condição FNDI para fornecer famílias de realizações de enlaçamentos algébricos reais que nos permite explorar a conexão entre a conjectura de Benedetti-Shiota e singularidades mistas.
Titre en anglais
Links of mixed singularities
Mots-clés en anglais
Fibered links
Link of singularity
Newton polyedron
Real algebraic link
Semiholomorphic polynomials
Singularities of mixed polynomials
Resumé en anglais
In this work we introduce methods to study links and singularities of mixed polynomials through new conditions of non-degeneracies called inner non-degeneracy (IND), partial nondegeneracy (PND), strong inner non-degeneracy (SIND) and strong partial non-degeneracy (SPND). Moreover, we show that for certain families of mixed polynomials, the topological structure of the link is completely described on the compact faces of the Newton boundary. Furthermore, we use the SIND condition to provide families of realizations of real algebraic links that allow us to explore the connexion between the Benedetti-Shiota conjecture and the mixed singularities.
 
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Date de Publication
2023-09-12
 
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