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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.55.2023.tde-12092023-183245
Documento
Autor
Nome completo
Eder Leandro Sanchez Quiceno
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2023
Orientador
Banca examinadora
Santos, Raimundo Nonato Araújo dos (Presidente)
Ballesteros, Juan José Nuño
Libardi, Alice Kimie Miwa
Ruas, Maria Aparecida Soares
Título em português
Enlaçamentos de singularidades mistas
Palavras-chave em português
Enlaçamento algébrico real
Enlaçamento da singularidade
Enlaçamentos fibrados
Poliedro de Newton
Polinômios semiholomorfos
Singularidades de polinômios mistos
Resumo em português
Neste trabalho apresentamos métodos para estudar enlaçamentos e singularidades de polinômios mistos a partir de novas condições de não-degeneração chamadas de não-degeneração interior (NDI), não-degeneração parcial (NDP), não-degeneração interior forte (FNDI) e não-degeneração parcial forte (FNDP). Além disso mostramos que em certas famílias de polinômios mistos a estrutura topológica do enlaçamento é completamente determinada nas faces compactas do bordo de Newton. Além do mais, utilizamos a condição FNDI para fornecer famílias de realizações de enlaçamentos algébricos reais que nos permite explorar a conexão entre a conjectura de Benedetti-Shiota e singularidades mistas.
Título em inglês
Links of mixed singularities
Palavras-chave em inglês
Fibered links
Link of singularity
Newton polyedron
Real algebraic link
Semiholomorphic polynomials
Singularities of mixed polynomials
Resumo em inglês
In this work we introduce methods to study links and singularities of mixed polynomials through new conditions of non-degeneracies called inner non-degeneracy (IND), partial nondegeneracy (PND), strong inner non-degeneracy (SIND) and strong partial non-degeneracy (SPND). Moreover, we show that for certain families of mixed polynomials, the topological structure of the link is completely described on the compact faces of the Newton boundary. Furthermore, we use the SIND condition to provide families of realizations of real algebraic links that allow us to explore the connexion between the Benedetti-Shiota conjecture and the mixed singularities.
 
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Data de Publicação
2023-09-12
 
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