Neste trabalho estudamos duas classes de subvariedades no espaço produto warped R × ρ Qⁿ_ε , onde Qⁿ_ε denota o espaço de forma de curvatura seccional constante e igual a ε. Inicialmente, definimos hipersuperfícies do tipo helicoides em R × ρ Qⁿ_ε , obtendo exemplos explícitos de tais hipersuperfícies. Além disso, estudamos as propriedades fundamentais que são preservadas pelos helicoides e obtemos caracterizações e resultados de classificação local para tais hipersuperfícies em R × ρ Qⁿ_ε . Estudamos também superfícies com curvatura média paralela na conexão normal em R × ρ Qⁿ_ε . Obtemos um teorema de redução de codimensão neste ambiente e, como aplicação, obtemos um teorema do tipo Alencar-do Carmo-Tribuzy para superfícies em R × ρ Qⁿ_ε com curvatura média paralela.

In this work we study two class of submanifolds in the warped product space R × ρ Qⁿ_ε , where Qⁿ_ε denotes the space form with constant sectional curvature ε . We define helicoidal hypersurfaces into R × Qⁿ_ε and we obtain some explicit examples of such hypersurfaces. Moreover, we study the fundamental properties of the helicoids and we got characterizations and local results of classification for such hypersurfaces. On the second class, we study surfaces with parallel mean curvature in the normal connection of R × ρ Qⁿ_ε . We obtain a theorem of reduction of codimension for this ambient space and, as application, we got a version of Alencar-do Carmo-Tribuzy's theorem for surfaces into R × ρ Qⁿ_ε with parallel mean curvature.