O objetivo deste trabalho é estudar as singularidades locais dos germes de aplicações k-dobras para k 3 e derivar delas simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano. Primeiramente, utilizamos o Método da Transversal Completa para classificar as singularidades A -simples dos germes C,0 C 2 ,0. Em seguida, provamos que todas estas singularidades podem ser realizadas pelas aplicações k-dobras e que qualquer aplicação k-dobra pode ter uma singularidade A -simples, o que não ocorre no caso de superfícies, conforme provado em (PEÑAFORT SANCHIS; TARI, 2023). Por fim, provamos que as singularidades dos germes de k-dobras revelam informações a respeito da simetria da curva.

The aim of this work is to study the local singularities of germs of k-folds for k 3 and derive from them hidden symmetries of curves in the Euclidean plane. We used the Complete Transversal Method in order to classify the A -simple singularities of map-germs C,0 C 2 ,0. We then prove that all the simple singularities of such germs can be realised by k-folding maps and that any k-folding map-germ can have an A -simple singularity. This does not occur in the case of surfaces, as proved in (PEÑAFORT SANCHIS; TARI, 2023). Finally, we proved that the singularities of k-folding map-germs reveal information about the local symmetry of the curve.