In this work we study Baire spaces and analyze the problem of product of Baire spaces. Then we present some conditions using the Banach-Mazur game to show that the Baire product is preserved in the product. Then we analyze the difference of the infinite product of Baire spaces, between the box product and Tychonoff product. We also present a multiboard version for this problem. Finally we present some open problems regarding the product of Baire spaces.

Neste trabalho, estudamos os espaços Baire e analisamos o problema do produto de espaços de Baire. Logo, apresentamos algumas condições usando o jogo Banach-Mazur para mostrar que o produto de espaços Baire é preservado no produto. Analisamos a diferença do produto infinito dos espaços de Baire, entre o produto box e produto Tychonoff. Também apresentamos uma versão de um jogo topológico com vários tabuleiros para esse problema. Finalmente, apresentamos alguns problemas em aberto relacionados ao produto dos espaços Baire.