Esta dissertação é dedicada ao estudo da C^∞-hipoelipticidade da classe das 1-formas diferenciais suaves que são rotacionalmente invariantes, tem uma singularidade irredutível na origem de R² e são elípticas fora dela. Considere Ω uma 1-forma nas condições acima e sejam k+2 e l+2 as ordens de anulamento na origem das 2-formas Ω Λ Ω e Ω λ (zdz ¯ + zdz¯), respectivamente. Apresentaremos os resultados de A. Meziani que mostram que, para k ≥ 2l, sob certas hipóteses Ω não é C^∞-hipoelíptica. Para k < 2l, Ω é C^∞ -hipoelíptica se considerada agindo em um subespaço de 1-formas diferenciais.

This dissertation is dedicated to the study of the C^∞-hypoellipticity of the class of smooth differential 1-forms that are rotationally invariant, have an irreducible singularity at the origin of R² and are elliptical outside of it. Consider Ω a differential 1-form under the above conditions and let k+2 and l +2 be the vanishing orders at the origin of the 2-forms Ω Λ Ω and Ω Λ (¯zdz+zd ¯z), respectively. We will present the results of A. Meziani that show that, for k ≥ 2l, under certain assumptions Ω is not C^∞-hypoelliptic. For k < 2l, Ω is C^∞-hypoelliptic if considered acting on a subspace of 1-forms