O acesso ao transporte escolar no Brasil é garantido por lei ao estudante de escola pública, responsabilidade que costuma recair sobre os municípios. O desafio de planejar um sistema de transporte seguro, confiável, pontual e com boa relação custo-benefício tem se tornado cada vez maior com o número crescente de estudantes que necessitam de cuidados especiais. Ao longo de décadas, diversas extensões e variações do problema de roteamento de ônibus escolares foram estudadas por pesquisadores da área de Otimização. No entanto, algumas hipóteses simplificadoras ainda restringem a aplicabilidade dos métodos de solução desenvolvidos. Uma delas está relacionada ao tempo necessário para o embarque e o desembarque dos estudantes. Em diversas aplicações, esse tempo é desconsiderado ou assume-se que é constante, independente da quantidade e da característica dos estudantes. Por exemplo, pode haver cadeirantes utilizando o transporte, o que implicaria em um ajuste do tempo de (des)embarque, ou, ainda, um estudante que necessite da ajuda de um monitor para (des)embarcar. Desconsiderar tais características pode implicar na redução da confiabilidade ou mesmo na inviabilidade das soluções obtidas devido ao horário de chegada na escola. Este trabalho consiste na adaptação de modelos da literatura e na elaboração de métodos de resolução para o problema de roteamento de ônibus escolares com seleção de pontos de parada e tempo de (des)embarque dependente dos estudantes. Inicialmente, resolvemos o problema utilizando abordagens exatas, adaptamos e aprimoramos um modelo da literatura e propusemos dois métodos de decomposição de Benders para sua resolução. Em seguida, foi desenvolvido um algoritmo genético com chaves aleatórias enviesadas para tratar o problema. Finalmente, adaptamos instâncias da literatura para considerar tempos de embarque e desembarque distintos para os estudantes e analisamos a relevância desses tempos na resolução do problema. Os resultados mostraram que os métodos desenvolvidos neste trabalho são competitivos com a literatura e que considerar o tempo de embarque e desembarque no problema aumenta sua complexidade.

Access to school transportation in Brazil is guaranteed by law to students attending public schools, and this responsibility usually falls on municipalities. The challenge of planning a safe, reliable, punctual, and cost-effective transportation system has become increasingly difficult due to the growing number of students requiring special care. Over the decades, researchers in the field of Optimization have studied various extensions and variations of the school bus routing problem. However, some simplifying assumptions still limit the applicability of the developed solution methods. One of these assumptions is related to the time required for student to hop-in and hop-off the vehicles. In many applications, this time is disregarded or assumed to be constant, regardless of the quantity and characteristics of the students. For example, there may be wheelchair users using the transportation, which would require an adjustment of the service time, or a student who needs assistance from a monitor. Ignoring such characteristics might lead to an increase in costs, a reduction in reliability, or even an infeasibility of the solution. This work consists of adapting models from the literature and developing solution methods for the school bus routing problem with stop selection and service time as a function of the demand. Initially, we solve the problem using exact methods, adapt a model from the literature, and propose two Benders decomposition methods for its solution. Next, a genetic algorithm with biased random keys is developed to address the problem. Finally, we adapt literature instances to consider different services times for the students and analyze the relevance of these times in solving the problem. The results showed that the methods developed in this work are competitive with the literature and that considering the service time in the problem increases its complexity.