The simulation of lubricated mechanisms has an economic and academic interest reflected in dozens of theoretical and experimental works published in the last decades. Industry has given constant attention to the research for robust numerical codes that allow predicting the efficiency of different designs (e.g., load carrying capacity, energy loss, wear). The Reynolds equation along a cavitation model is one of the main tools to perform those studies, allowing to estimate the lubricant flow between the surfaces in proximity. The state-oftheart in cavitation modeling is represented by the massconserving ElrodAdams model. Aiming to augment the physical accuracy of this model, in this dissertation an extension of it is proposed in order to accommodate non-homogeneous boundary conditions for pressure, which is proven to be mandatory for some mechanical devices like the Piston-Ring. This is done While assuring that mass conservation is maintained in the extended model. A new trend in hydrodynamics is to incorporate the physics of cavitation by modeling the behavior of a distribution of gas/ vapor bubbles immersed in a Newtonian liquid. This is done by a coupled model, called the ReynoldsRayleighPlesset (RRP) coupling, where the Reynolds equation is used for the mixture flow and the Rayleigh-Plesset equation is used for the bubbles dynamics. In this work some results on the well-posedness of the RRP model are obtained and numerical methods are developed for both the cases where the inertial terms in the Rayleigh-Plesset equation are disregarded or not.

A simulação de mecanismos lubrificados tern urn interesse econômico e acadêrnico refletido em dezenas de trabalhos teóricos e experimentais publicados nas últimas décadas. A indústria tern dado atenção constante à pesquisa de códigos numéricos robustos que permitern prever a eficiência de diferentes coufigurações dos parâmetros de desenho (por exemplo, capacidade de carga, perda de energia, desgaste). A equação de Reynolds junto com um modelo de cavitação é uma das principais ferramentas para realizar esses estudos, permitindo estimar o fluxo de lubrificante entre as superfícies em proximidade. O estado da arte na modelagem da cavitação é representado pelo modelo conservativo de Elrod-Adams. Com o objetivo de aumentar a acurácia física deste modelo, nesta dissertação propõe-se urna extensão dele para acomodar condições de contorno não homogéneas para a pressão, o que é comprovado como sendo mandatório para alguns dispositivos mecânicos corno o Pistão-Anel. Isso é feito garantindo que a conservação de massa seja mantida no novo modelo. Uma nova tendência em Hidrodinâmica é incorporar a física da cavitação modelando o comportamento de uma distribuição de bolhas de gás/vapor imersas em um liquido newtoniano. Isso é feito com um modelo chamado o Acoplamento de Reynolds-Rayleigh Plesset (RRP), onde a equação de Reynolds é usada para computar o fluxo da mistura de liquido-gás/vapor e a equação de Rayleigh-Plesset é usada para computar a dinâmica das bolhas. Neste trabalho são obtidos alguns resultados sobre a boa colocação do modelo RRP e são desenvolvidos métodos numéricos para ambos os casos em que os termos inerciais na equação de Rayleigh-Plesset são considerados ou não.