O objetivo desta tese é estudar algumas relações envolvendo polinômios ortogonais de Sobolev associados ao produto interno (f,g)s = ∫_Rf(x)g(x)dµ0(x)+ ∫_Rf'(x)g'(x)dµ1(x), onde µ0 e µ1 são medidas especiais, de maneira que os resultados obtidos são simples e de fácil manipulação. A forma em que abordamos nossos estudos sobre estes polinômios, além de dar uma visão diferente do assunto, permite unificar os estudos considerados por diversos autores

The main purpose of this thesis is to study certain relations regarding orthogonal polynomials associated with the Sobolev inner product (f,g)s = ∫_Rf(x)g(x)dµ0(x)+ ∫_Rf'(x)g'(x)dµ1(x). The measures µ0 and µ1 are chosen in order that the relations obtained are very simple and easy to manipulate. The new technique that we have employed to study the problem, appart from giving a different vision of this topic, permits us to unify the many known results and to obtain some new results.