Diversos escoamentos de interesse prático são de fluidos viscoelásticos e muitas vezes é desejável saber se estes escoamentos propagam-se no estado laminar ou no turbulento. Embora a hidrodinâmica de fluidos viscoelásticos sejam fortemente afetadas pelo balanço entre forças inerciais e elásticas no escoamento, o efeito da elasticidade sobre a estabilidade de escoamentos inerciais não foi completamente estabelecida. No presente trabalho, estuda-se a transição laminar-turbulenta, em que será investigada a convecção de ondas de Tollmien-Schlichting para o escoamento incompressível bidimensional de Poiseuille para um fluido viscoelástico, utilizando a equação constitutiva linear Phan-Thien Tanner (PTT). Será utilizada a Teoria de Estabilidade Linear (LST) para verificar a estabilidade dos escoamentos de fluidos viscoelásticos a perturbações não estacionárias. Na análise LST as equações são linearizadas para um fluido viscoelástico. Com o propósito de avaliar curvas neutras de estabilidade, diferentes simulações numéricas serão realizadas variando-se os parâmetros adimensionais para o escoamento de fluido viscoelástico e comparando com o fluido Newtoniano.

Several flows of practical interest are viscoelastic fluids and it is often desirable to know whether these flows propagate in the laminar or turbulent state. Although the hydrodynamics of viscoelastic fluids is strongly affected by the balance between inertial and elastic forces in the flow, the effect of elasticity on the stability of inertial flows is not clear. In the present work, we studied a turbulent lamination transition, investigating the evolution of Tollmien-Schlichting waves in an incompressible two-dimensional Poiseuille flow to a viscoelastic fluid, using a linear constitutive Phan-Thien Tanner (PTT) equation. It will be adopted the Linear Stability Theory (LST) to verify the stability of viscoelastic fluid flows to non-stationary disturbances. In the LST analysis the equation are linearized to study the stability of a viscoelastic fluid. In order to analyze the stability curves, simulations may vary according to dimensionless variables for viscoelastic fluid flows and their results are compared with the Newtonian fluid.