Esta dissertação tem por objetivo principal investigar metodologias e abordagens de ensino de matemática visando favorecer a aprendizagem significativa dos estudantes, por meio de situações didáticas que oportunizem sua participação ativa no próprio processo de aprendizagem. O embasamento teórico aqui adotado foi a Educação Matemática Realística (RME), abordagem de ensino idealizada pelo pesquisador matemático Hans Freudenthal, com ênfase nos constructos: fenomenologia didática; reinvenção guiada; e matematização. Por considerar que a Matemática é uma atividade humana, o autor propôs que o ensino de matemática proporcionasse situações didáticas nas quais os(as) estudantes questionem, investiguem, criem hipóteses e reinventem resultados ou conceitos matemáticos, ao invés de serem meros(as) receptores(as) de conhecimento. Coerentemente com isso, formulou-se as seguintes questões de investigação: Como favorecer a formação de estudantes capazes de refletir, criar e resolver problemas com autonomia, utilizando abordagens coerentes com a RME?; e Quais mudanças na ação do professor podem proporcionar espaços para que RME aconteça?. Na busca de investigar estas questões, como pesquisa de campo desenvolveu-se e aplicou-se seis experimentos didáticos sob a inspiração da RME. Tais experimentos foram realizados, sob a responsabilidade da autora desta dissertação, com turmas de sexto ano do Ensino Fundamental, em uma escola particular da cidade de São Paulo de orientação pedagógica socioconstrutivista. Os resultados foram analisados com base: nos Princípios da RME, desenvolvidos por Marja Van Den Heuvel-Panhuizen; na observação da qualidade da participação dos(as) estudantes; e nos conhecimentos por eles(as) desenvolvidos. Nas considerações finais é feito um balanço dos resultados obtidos sobre o quanto e o como a utilização dos Princípios da RME nas atividades de sala de aula possibilitou o avanço na obtenção de respostas às questões de investigação, na direção do objetivo principal pretendido.

The main objective of this dissertation is to investigate methodologies and approaches for teaching mathematics as to favor students meaningful learning, through didactic situations that provide opportunities for their active participation in the learning process itself. The theoretical basis adopted here is Realistic Mathematics Education (RME), a teaching approach idealized by the mathematical researcher Hans Freudenthal, with emphasis on the following constructs: didactic phenomenology; guided reinvention; and mathematization. Considering that Mathematics is a human activity, the author proposed that the teaching of Mathematics provide didactic situations in which students question, investigate, create hypotheses and reinvent mathematical results or concepts, instead of being mere knowledge receivers. Coherently with this, the following research questions were formulated: How to encourage the formation of students capable of reflecting, creating and solving problems with autonomy, using approaches consistent with RME?; and What changes in the teachers action can provide spaces for RME to happen?. To investigate these issues, six didactic experiments, inspirate on RME, were developed and applied as field research. Such experiments were carried out, in sixth grade Elementary Schools classes, under the dissertation authors responsibility in a São Paulo's private school with a socio-constructivist pedagogical orientation. The results were analyzed based: on the RME principles, developed by Marja Van Den Heuvel-Panhuizen; in observing the quality of student participation and on theirs developed knowledge. In the final considerations, a balance is made of the results obtained on how much and how the use of RME principles in classroom activities enabled progress in obtaining answers to the research questions, towards the main intended objective.