This thesis delves into the intersection of Description Logics (DLs) and prototype theory in the context of knowledge representation and reasoning. DLs are formalisms widely used in knowledge representation and serve as the backbone of the Semantic Web. The thesis proposes that integrating aspects from prototype theory into DLs would be a desirable upgrade, enabling the introduction of nonmonotonic reasoning. This augmentation would expand reasoning based on DLs to include regularities that are typically verified but not always true. For instance, it would include knowledge such as birds typically fly, which is generally but not always true. Inferences of this kind are fundamental for modeling human-inspired reasoning and tackling problems like reasoning under incomplete information. The approach taken in this thesis follows the tradition of combining DLs and typicality through defeasible reasoning by using defeasible concept inclusions (DCIs). Materialization-based semantics is one of the most successful techniques for dealing with defeasible knowledge in DLs. This technique reduces checking defeasible entailments such as concept subsumption and instance checking to an enriched classical query, in which concepts representing defeasible axioms are added to the left-hand side of the inclusion. These concepts are called the materialization of the axioms they represent. Distinct materialization-based semantics are characterized by their techniques to select the axioms to materialize with any given concept. Although materialization-based semantics are undeniably successful, they suffer from some serious drawbacks. In particular, they share a propositional nature and, therefore, cannot extend defeasible information through quantifiers, a problem known as quantification neglect. Hence, birds typically fly and robins are birds allow concluding that robins typically fly. However, it is impossible to conclude from cats eat birds that cats typically eat flying animals. The thesis builds on the recently-introduced typicality models to address these limitations to define a semantical framework that improves existing semantics and includes first-order properties. It expands the existing framework for typicality models for the logic EL, which is a semantics parametrized along strengths and coverages with six variations covering existing semantics. Additionally, the thesis proposes a new framework for the logic ELI, which includes a propositional semantics equivalent to materialization-based reasoning and a nested semantics that solves quantification neglect for existing materialization-based semantics.

Esta tese explora a intersecção das Lógicas de Descrição (DLs) com a teoria dos protótipos no contexto da representação de conhecimento e raciocínio. DLs são formalismos largamente usados para representação de conhecimento e servem como a espinha dorsal da Web Semântica. Esta tese argumenta que incorporar a teoria dos protótipos às DLs pode ser um incremento desejável e pavimenta o caminho para a introdução de raciocínio não-monotônico. Essa ampliação expandiria o raciocínio baseado em DLs para incluir regularidades que são tipicamente, mas nem sempre, verificadas. Por exemplo, ela poderia incluir conhecimento como pássaros tipicamente voam, uma regularidade que é verdadeira em quase todos os casos, mas admite exceções. Essa forma de raciocínio é crucial para a inferência inspirada nos processos cognitivos humanos e também para lidar com problemas como o raciocínio sob informação incompleta. A abordagem desta tese se insere na tradição que combina DLs e tipicalidade através do raciocínio derrotável (defeasible), em particular, pela adoção de inclusões derrotáveis de conceitos (DCIs). Raciocínio baseado em materialização é uma das técnicas mais proeminentes dessa tradução. Essa técnica se resume a redução de inferências derrotáveis enriquecendo o lado esquerdo das inclusões com conceitos que represen- tam axiomas derrotáveis. Esses conceitos são chamados a materialização dos axiomas que eles representam. Semânticas distintas baseadas em materialização são caracterizadas pelas técnicas que usam para selecionar os conjuntos de axiomas que serão materializados com um dado conceito. Embora as semânticas baseadas em materialização sejam inegavelmente bem sucedidas, elas possuem sérias limitações. Em particular, elas possuem uma natureza proposicional e, portanto, não podem estender informação derrotável através de quantificadores, um problema conhecido como negligência de quantifi- cadores. Portanto, pássaros tipicamente voam e pardais são pássaros permitem a conclusão de que pardais tipicamente voam, No entanto, não é possível concluir de gatos comem pássaros que gatos tipicamente comem animais voadores. A tese se apoia nos recém introduzidos modelos de tipicalidade para abordar essas limitações e definir um maquinário semântico que melhore semânticas já existentes e inclua nelas propriedades de primeira- ordem. Ela expande o já estabelecido framework semântico de modelos de tipicalidade para a lógica EL, uma semântica parametrizada em forças (strenghts) e coberturas (coverages) com seis variações cobrindo semânticas baseadas em materialização já existentes. Adicionalmente, a tese propõe um novo framework para a lógica ELI, que inclui uma semântica proposicional, equivalente às semânticas baseadas em materialização, e uma semântica aninhada que resolve o problema da negligência de quantificadores.