In the context of propositional logics, we apply semantics modulo satisfiability - a restricted semantics which comprehends only valuations that satisfy some specific set of formulas - with the aim to efficiently solve some computational tasks. Three possible such applications are developed. We begin by studying the possibility of implicitly representing rational McNaughton functions in Lukasiewicz Infinitely-valued Logic through semantics modulo satisfiability. We theoretically investigate some approaches to such representation concept, called representation modulo satisfiability, and describe a polynomial algorithm that builds representations in the newly introduced system. An implementation of the algorithm, test results and ways to randomly generate rational McNaughton functions for testing are presented. Moreover, we propose an application of such representations to the formal verification of properties of neural networks by means of the reasoning framework of Lukasiewicz Infinitely-valued Logic. Then, we move to the investigation of the satisfiability of joint probabilistic assignments to formulas of Lukasiewicz Infinitely-valued Logic, which is known to be an NP-complete problem. We provide an exact decision algorithm derived from the combination of linear algebraic methods with semantics modulo satisfiability. Also, we provide an implementation for such algorithm for which the phenomenon of phase transition is empirically detected. Lastly, we study the game theory situation of observable games, which are games that are known to reach a Nash equilibrium, however, an external observer does not know what is the exact profile of actions that occur in a specific instance; thus, such observer assigns subjective probabilities to players actions. We study the decision problem of determining if a set of these probabilistic constraints is coherent by reducing it to the problems of satisfiability of probabilistic assignments to logical formulas both in Classical Propositional Logic and Lukasiewicz Infinitely-valued Logic depending on whether only pure equilibria or also mixed equilibria are allowed. Such reductions rely upon the properties of semantics modulo satisfiability. We provide complexity and algorithmic discussion for the coherence problem and, also, for the problem of computing maximal and minimal probabilistic constraints on actions that preserves coherence.

No contexto das lógicas proposicionais, aplicamos semânticas módulo satisfatibilidade - uma semântica restrita que contempla somente valorações que satisfazem algum conjunto específico de fórmulas - com o objetivo de resolver de forma eficiente algumas tarefas computacionais. Três destas possíveis aplicações são desenvolvidas. Começamos estudando a possibilidade de representar implicitamente funções racionais de McNaughton na Lógica Infinito-valorada de Lukasiewicz por meio de semânticas módulo satisfatibilidade. Investigamos teoricamente algumas abordagens para este conceito de representação, chamado representação módulo satisfatibilidade, e descrevemos um algoritmo polinomial que constrói representações no sistema recém-introduzido. Uma implementação do algoritmo, resultados de testes e formas de gerar aleatoriamente funções racionais de McNaughton para os testes são apresentados. Mais que isso, propomos uma aplicação destas representações à verificação formal de propriedades de redes neurais através do ferramental de inferência da Lógica Infinito-valorada de Lukasiewicz. Então, passamos a investigar a satisfatibilidade da atribuição conjunta de probabilidades a fórmulas da Lógica Infinito-valorada de Lukasiewicz, um problema sabidamente NP-completo. Fornecemos um algoritmo exato de decisão derivado da combinação de métodos de álgebra linear com semânticas módulo satisfatibilidade. Fornecemos também uma implementação para tal algoritmo para o qual o fenômeno da transição de fase é empiricamente detectado. Por último, estudamos a situação em teoria dos jogos dos chamados jogos observáveis, que são jogos que sabidamente alcançam um equilíbrio de Nash, entretanto, um observador externo não conhece qual o exato perfil de ações que ocorre em uma instância específica; então, tal observador atribui probabilidades subjetivas às ações do jogadores. Estudamos o problema de decisão de determinar se um conjunto dessas restrições probabilísticas é coerente reduzindo-o aos problemas de satisfatibilidade de atribuições probabilísticas a fórmulas lógicas tanto na Lógica Proposicional Clássica quanto na Lógica Infinito-valorada de Lukasiewicz dependendo se somente equilíbrios puros são permitidos ou, também, equilíbrios mistos. Tais reduções dependem das propriedades das semânticas módulo satisfatibilidade. Oferecemos discussões sobre complexidade e algoritmos para o problema de coerência e, também, para o problema de computar restrições probabilísticas maximal e minimal sobre ações que preservem a coerência.