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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.45.2013.tde-11032014-153552
Document
Author
Full name
Joel Edu Sanchez Castro
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2013
Supervisor
Committee
Hashimoto, Ronaldo Fumio (President)
Barrera, Junior
Sussner, Peter
Title in Portuguese
Decomposição sequencial a partir da sup-representação de W-operadores
Keywords in Portuguese
Base de um W-Operador
Imagens binárias
Morfologia matemática
Sup-Decomposição
W-operadores
Abstract in Portuguese
Os W-operadores são operadores invariantes por translação e localmente definidos dentro de uma janela W. Devido a sua grande utilidade em análise de imagens, estes operadores foram extensamente pesquisados, sendo que uma abordagem para o seu estudo é a partir da Morfologia Matemática. Uma propriedade interessante de W-operadores é que eles possuem uma sup-decomposição, ou seja, um W-operador pode ser decomposto em termos de uma família de operadores sup-geradores que, por sua vez, são parametrizados por elementos da base desse $W$-operador. No entanto, a sup-decomposição tem uma estrutura intrinsecamente paralela que não permite uma implementação eficiente em máquinas de processamento sequencial. Em um trabalho publicado em 2001, Hashimoto e Barrera formalizaram o problema de transformar a sup-decomposição em decomposições puramente sequenciais como um problema de encontrar soluções discretas de uma equação. Neste texto, estendemos o trabalho desenvolvido por eles. Estudamos e exploramos as propriedades matemáticas do problema, e desenvolvemos estratégias heurísticas para encontrar uma decomposição sequencial de um $W$-operador a partir de sua base que seja eficiente ao ser executado.
Title in English
Sequential decomposition from Sup-Representation of W-operators
Keywords in English
Binary images
Mathematical Morphology
Sup-Decomposition
W-Operator basis
W-operators
Abstract in English
W-operators are defined as operators which are translation invariant and locally defined within a finite window W. Due to their great contribution to image processing, these operators have been widely researched and used, specially in Mathematical Morphology. An interesting property of W-operators is that they have a sup-decomposition in terms of a family of sup-generating operators, that are parameterized by their basis. However, the sup-decomposition has a parallel structure that is not efficient in sequential machines. In a paper published in 2001, Hashimoto and Barrera formalized the problem of transforming sup-decompositions into purely sequential decompositions as a problem of finding discrete solutions of an equation. In this work, we extend Hashimoto and Barrera's approach. We study and explore mathematical properties of this problem and we elaborate heuristic strategies to find a sequential decomposition of a $W$-operator from its basis that can be executed efficiently.
 
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Publishing Date
2014-03-25
 
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