This work investigates monoidal profunctors and their extensions, such as effectful monoidal profunctors and semiarrows, as tools for reasoning and structuring pure functional programs from a categorical perspective and within a Haskell implementation. We approach them as monoids within a specific monoidal category of profunctors and as semiarrows in a semiarrow category. We examine the properties of this monoidal category and construct and implement the free monoidal profunctor. Furthermore, we detail the properties and laws of a semiarrow, deriving examples of its usage and highlighting its potential for effectively managing delays in synchronous programs. Moore machines serve as an illustrative example. Additional applications include optics and a monoidal profunctor structure-preserving connection between Moore machines, left scans, and left folds.

Este trabalho investiga os profuntores monoidais e suas extensões, como profuntores monoidais com efeitos colaterais e semiarrow, como ferramentas para raciocinar e estruturar programas funcionais puros a partir de uma perspectiva categórica e dentro de uma implementação em Haskell. Abordamos-os como monoides dentro de uma categoria monoidal específica de profuntores e como semiarrows em uma categoria de semiarrow. Examinamos as propriedades dessa categoria monoidal e construímos e implementamos o profunctor monoidal livre. Além disso, detalhamos as propriedades e leis de um semiarrow, derivando exemplos de seu uso e destacando seu potencial para gerenciar efetivamente atrasos em programação síncrona. As máquinas de Moore servem como um exemplo ilustrativo. Aplicações adicionais incluem óptica de profuntores e conexões que preservam a estrutura de um profunctor monoidal entre máquinas de Moore, dobragens com acumulação à esquerda (scan) e dobragens simples à esquerda (fold)