Neste trabalho propomos os modelos lineares parciais aditivos com erros simétricos condicionais autorregressivos e penalização com splines cúbicos de regressão para modelar tendência e sazonalidade em séries temporais. As funções de verossimilhança penalizada, escore penalizada e matriz de informação de Fisher penalizada são obtidas, bem como um processo iterativo do tipo backfitting (Gauss-Seidel) é desenvolvido para obter as estimativas de máxima verossimilhança penalizada dos componentes paramétrico e não paramétrico, alternando com o procedimento usual do algoritmo de Quase-Newton, em particular o método BFGS, e a generalização para problemas de grande porte, o chamado método L-BFGS para obter as estimativas dos parâmetros de dispersão e de autocorrelação. Em seguida, apresentamos métodos de diagnóstico, tais como análise de resíduos, e influência local sob cinco esquemas de perturbação: ponderação de casos, parâmetro de dispersão, variável resposta, variável explicativa contínua e coeficiente de autocorrelação. Estudos de simulação são desenvolvidos supondo diferentes distribuições para os erros e sob modelos condicionais autorregressivos de ordem um e dois, diante de diversos cenários. Avaliamos as propriedades empíricas dos estimadores dos parâmetros de localização, dispersão e autocorrelação. A abordagem apresentada é discutida em quatro aplicações. O primeiro exemplo refere-se ao banco de dados de anomalia da temperatura média global anual na superfície terra-mar no período de 1880 a 2020. O segundo exemplo refere-se ao banco de dados sobre a temperatura média diária na cidade de São Francisco nos Estados Unidos no período de janeiro de 1995 a abril de 2020. O terceiro exemplo refere-se aos dados diários de poluição e meteorológicos na estação da Marginal Tietê na Ponte dos Remédios na cidade de São Paulo no período de janeiro de 2014 a dezembro de 2020. E, o quarto, e último, aborda a mortalidade cardiovascular média semanal no condado de Los Angeles no período de 1970 a 1979.

In this thesis we propose additive partial linear models with autoregressive conditional symmetric errors based on penalized cubic regression splines for modeling trend and seasonality in time series. A penalized log-likelihood function as well as the penalized score and penalized Fisher information matrix are derived. A backfitting (Gauss-Seidel) iterative process is developed for estimating the additive components jointly with the usual procedure of the Quasi-Newton algorithm, in particular the BFGS method, and the generalization for large problems, the so-called L-BFGS method to obtain the dispersion and autocorrelation estimates. Diagnostic methods, such residual analysis and the local influence approach with five perturbation schemes, namely case-weight, dispersion parameter, response variable, continuous explanatory variable and autocorrelation coefficient, are developed. Simulation studies are performed to assess the large sample behavior of the maximum penalized likelihood estimators. Finally, the methodology is illustrated with four applications. The first example refers to the anomaly database of annual global average temperature on land-sea surface in the period from 1880 to 2020. The second application is on the modeling of the average daily temperature in the city of San Francisco in the United States, from January 1995 to April 2010. The third application discusses the modeling of daily pollution data available from Ponte dos Remédios station in São Paulo city from January 2014 to December 2020. And, the fourth, and last, approach the average weekly cardiovascular mortality in Los Angeles County in the period from 1970 to 1979.