Non-Gaussian correlated data are frequent in longitudinal and repeated measure studies. Generalized linear mixed models (GLMMs) are a powerful tool for the analysis and treatment of this kind of data. Residual and sensitivity analysis are useful diagnostic procedures to verify the assumptions made on these models and the adequacy to the data. Among the techniques included in the sensitivity analysis is the local influence, which allows to discriminate observations with a undue weight in the parameter estimates of any statistical model. In this work we present approximated analytical structures for local influence measurements in generalized linear mixed models. These structures were obtained through Laplace approximations for usual perturbation schemes in order to discriminate observations and subjects with excessive influence on the parameter estimates. These measures, which are presented in closed forms for the generalized linear mixed models, have a relatively low computational cost and have been shown to be effective in detection of influential observations and subjects as evidenced by simulation studies and analyses of three real data sets.

Dados correlacionados não Gaussianos são frequentes em estudos longitudinais e de medidas repetidas. Os modelos lineares generalizados mistos (MLGMs) constituem uma ferramenta poderosa para a análise e tratamento de dados desse tipo. Análise de resíduos e análise de sensibilidade são procedimentos de diagnóstico úteis para verificar as suposições feitas para esses modelos e a adequação aos dados. Entre as técnicas incluídas na análise de sensibilidade está a influência local que permite discriminar observaçõoes com um peso desproporcional nas estimativas dos parâmetros de qualquer modelo estatístico. Estruturas analíticas aproximadas para medidas de influência local são apresentadas neste trabalho em modelos lineares generalizados mistos. Essas estruturas foram obtidas através de aproximacões de Laplace para esquemas usuais de perturbação a fim de discriminar observacões e grupos com excessiva influência nas estimativas dos parâmetros. Essas medidas, que sao apresentadas em formas fechadas para os MLGs mistos, despendem custo computacional relativamente baixo e tem-se mostrado eficientes na detecção de observações e grupos influentes conforme comprovado através de estudos de simulação e análises de três conjuntos de dados reais.