Given a diffeomorphism $f$ over a closed surface, two points are said to be zero-entropy equivalence if there exist a continuum containing both points and the continuum carries zero entropy. In this work we use this concept to prove that the quotient dynamics, by the zero-entropy relation, of a \textit diffeomorphism, which is a subclass of Smale diffeomorphisms on surfaces, is a generalized pseudo-Anosov homeomorphism over a closed surface possibly having identified points.

Dado um difeomorfismo $f$ sobre uma superfície fechada, dois pontos são ditos zero-entrópicos equivalentes se existe um contínuo contendo ambos os pontos onde o contínuo carrega zero entropia. Neste trabalho usamos este conceito para mostrar que a dinâmica quociente, pela relação de zero-entropia, de um difeomorfismo do tipo \textit, que é uma subclasse dos difeomorfismos de Smale em superfícies, é um homeomorfismo pseudo-Anosov generalizado sobre uma superfície fechada possivelmente possuindo pontos identificados.