Stage-structured matrix population models are useful to investigate population dynamics and have been successfully applied to vector modeling. To construct this model, we consider that these matrices' blocks correspond to biological processes, which allows for building a bridge from the level of the individuals to the whole population. With this purpose, we developed a model to investigate the behavior of Aedes aegypti population dynamics and to estimate its abundance in Brazilian municipalities. There are four stages, corresponding to the quiescent eggs, nonquiescent eggs, the aquatic development (larvae and pupae), and the adult female mosquitoes. Each coordinate of the mosquito vector represents the number of individuals in the current stage over the same age. We considered a population projection matrix composed of oviposition, transition, and mortality functions, which depend on the daily mean or accumulated temperature, the individual age and stage, as well as the daily or accumulated precipitation and the basic sanitation of acity. There is an associated sparse matrix governing the system for each time step. Due to its structure, when we set constant weather conditions, we are able to evaluate stability and sensitivity analysis by calculating the net reproductive value. We compared the model simulation results to real data collected from mosquito traps as we attempted to validate the forecasting of the model's population dynamics for a medium-range period and to estimate the eggs and adult females abundance. We pointed out that the use of temperature and precipitation, together with the quiescence and urban sanitation approach, allowed us to verify the interference of the weather and basic sanitation for the development and maintenance of the population. Through modeling, we assessed the impact of sanitation improvements on Aedes aegypti fluctuation and the importance of collecting monthly data from urban endemic regions to encourage and support continuous surveillance schemes.

Modelos matriciais de populações estruturadas por estágios são úteis para investigar a dinâmica populacional e têm sido aplicados com sucesso na modelagem de vetores. Para construí-los, considera-se que os blocos que compõem a matriz do sistema correspondem a processos biológicos que conectam o indivíduo à população. Propomos um modelo com a finalidade de investigar o comportamento da dinâmica populacional do Aedes aegypti e estimar a sua abundância em municípios brasileiros. Há quatro estágios, que correspondem ao ovo quiescente, não-quiescente, ao desenvolvimento aquático (larva e pupa) e à fêmea adulta. Cada coordenada do vetor mosquito representa o número de indivíduos no estágio atual com mesma idade. Para isso, considera-se a matriz de projeção populacional, composta por funções de oviposição, transição e mortalidade. São funções dependentes da temperatura média diária ou acumulada, de idade e estágio do indivíduo, da precipitação diária ou acumulada, bem como do saneamento básico. Assim, para cada passo de tempo, há uma matriz esparsa associada que rege o sistema e possibilita análise de sensibilidade e estabilidade com condições climáticas constantes. Comparamos os resultados gerados pela simulação do modelo com dados coletados de armadilhas, a fim de validar a médio prazo o modelo de predição da dinâmica populacional e de estimar a abundância das fêmeas adultas, vetor transmissor de doenças em humanos. Percebemos que a influência da temperatura e da precipitação, em conjunto com a abordagem da quiescência e do saneamento básico urbano, possibilitaram compreender a interferência do clima e do saneamento básico para o desenvolvimento e a manutenção da população de Aedes aegypti. Por meio da modelagem, avaliamos o impacto de melhorias nos sistemas de saneamento sobre a dinâmica populacional, e fundamentamos a importância de coletas de dados reais das regiões urbanas endêmicas mensalmente, com a realização de programas de vigilância contínuos.