In this work, we study global systems of transverse sections for Reeb flows associated with tight contact forms on the 3-sphere. These flows include, in particular, Hamiltonian flows on R^4 restricted to star-shaped regular energy levels. A global system of transverse sections naturally generalizes the concept of global surface of section. It is a singular foliation of S³ whose singular set consists of finitely many periodic orbits, called binding orbits, and the regular leaves are transverse to the flow. The aim of this work is to use the theory of pseudoholomorphic curves in symplectizations to study the existence of a particular type of system of transverse sections, called 3-2-1 foliation, which has exactly three binding orbits with Conley-Zehnder indices respectively 3, 2 and 1. More precisely, we give sufficient conditions under which three Reeb orbits are the binding orbits of a 3-2-1 foliation.

Neste trabalho, estudamos sistemas globais de seções transversais para fluxos de Reeb associados a formas de contato tight na 3-esfera. Tais fluxos incluem, em particular, fluxos Hamiltonianos em R^4 restritos a níveis de energia regulares estrelados. Um sistema global de seções transversais adaptado a um fluxo em S³ é uma folheação singular de S³ cujo conjunto singular, chamado de amarração, consiste de um número finito de órbitas periódicas e as folhas regulares são transversais ao fluxo. Utilizando a teoria de curvas pseudo-holomorfas em simplectizações, estudamos a existência de um tipo de sistema de seções transversais, que chamamos de folheação 3-2-1, possuindo exatamente três órbitas na amarração, com índices de Conley-Zehnder respectivamente 3, 2 e 1. Mais precisamente, apresentamos condições suficientes sob as quais três órbitas de Reeb formam a amarração de uma folheação 3-2-1.