Dissertação de Mestrado

Em este trabalho se estudam propriedades associadas á existência de estruturas geométricas em orbifolds efetivos (espaços singulares). A hipótese de efetividade permite munir o frame orbibundle com uma estrutura de variedade. A teoria de G-estruturas identifica as informações geométricas e das conexões afins no orbifold, com um sub-fibrado do frame orbibundle e duas 1-formas diferenciais: a forma de conexão e a forma tautológica. A categoria das G-estruturas sobre um orbifold fixo é descrita explicitamente. Usando esta linguagem, são estudadas conexões compatíveis com as estruturas geométricas, integrabilidade e a sua primeira obstrução: a torsão intrínseca.

In this thesis we study some properties that appears from the existence of geometric structures on effective orbifolds (singular spaces). The effectiveness hypothesis guarantees the existence of a manifold sructure on the frame orbibundle. The G-structure theory identifies differential geometric properties on the orbifold with a subbundle of the frame orbibundle plus two differential 1-forms: the tautological form and the connection form. We characterize the G-structure category. Using this framework, we study connections compatible with geometric structures, integrability and its first obstruction: the intrinsic torsion.