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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2019.tde-15082019-075031
Document
Auteur
Nom complet
Fernando Garcia Yamauti
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2019
Directeur
Jury
Chestakov, Ivan (Président)
Arndt, Peter
Logachev, Dmitry
Titre en portugais
The form of (co)homology
Mots-clés en portugais
Cohomologia
Geometria algébrica
Homologia
Motivos
Teoria de homotopia
Teoria de homotopia motívica
Resumé en portugais
Este trabalho é um panorama sobre algumas das principais idéias presentes na teoria dos motivos. Abordando via ponto de vista histórico, o autor convida o leitor a uma dialética em direção à Idéia que pervade as teorias da cohomologia presentes na geometria algébrica: o motivo. Percorrendo desde o sonho sobre cohomologias provindo das Conjecturas de Weil seguida pela imediata frustração das Conjecturas Standard ao jubilo de suprassumir até a teoria de A¹-homotopia de Voevodsky, o autor infunde misticismo na epifania de Grothendieck sobre uma estrutura eterna e imanente engendrando todo o mundo (co)homológico.
Titre en anglais
The form of (co)Homology
Mots-clés en anglais
Algebraic geometry
Cohomology
Homology
Homotopy Theory
Motives
Motivic homotopy theory
Resumé en anglais
This work is a survey in some of the main ideas in the theory of motives. Approaching from an historical point of view, the author invites the reader into a dialectics towards the Idea that pervades cohomology theories in algebraic geometry: the motive. From the dream of those cohomologies arising from Weil's Conjectures and forthwith frustration by the Standard Conjectures to the elation of sublating to Voevodsky's A¹-homotopy theory, the author infuses mysticism in Grothendieck's epiphany of an eternal immanent structure engendering all the (co)homological world.
 
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FY.pdf (5.76 Mbytes)
Date de Publication
2023-01-04
 
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