O principal objetivo deste trabalho é estudar a teoria de ponto fixo para funções n-valuadas definidas em superfícies, com foco no caso particular do toro. Trazemos um apanhado da teoria de ponto fixo para funções usuais, definindo as principais ferramentas dessa teoria. Definimos funções n-valuadas e exploramos os resultados obtidos ao associar essas multifunções a espaços de configuração. Apresentamos resultados gerais acerca dos pontos fixos de funções n-valuadas em superfícies, usando grupos de tranças, e aplicamos estes resultados para analisar os pontos fixos de funções a 2 valores split no toro. Exploramos exemplos nesse sentido e também provamos que a esfera é Wecken para funções n-valuadas.

The main purpose of this work is to study the fixed point theory of n-valued maps of surfaces, focusing on the particular case of the torus. We bring an overview of fixed point theory of single-valued maps, defining the main tools of this theory. We define n-valued maps and explore the results obtainedby associating these multifunctions with configuration spaces. We present general results about the fixed points of n-valued maps, using braids groups and applying these results to analize the fixed points of 2-valued split maps of torus. We explore examples along these lines and also prove that the sphere S² is Wecken for n-valued maps.