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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2012.tde-13102012-133216
Document
Auteur
Nom complet
Silvana Kameyama
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2012
Directeur
Jury
Marcos, Eduardo do Nascimento (Président)
Fernandes, Sônia Maria
Lanzilotta, Marcelo
Titre en portugais
Complexidade de Módulos
Mots-clés en portugais
álgebras autoinjetivas
Álgebras de Artin
carcás de Auslander-Reiten
complexidade
números Betti
resoluções projetivas
sequências de Auslander-Reiten.
Resumé en portugais
A complexidade de um módulo M, sobre uma álgebra de dimensão finita R, é a medida do crescimento da dimensão de suas sizigias. No nosso trabalho, estudamos esse conceito, nos concentrando muito mais no caso das álgebras autoinjetiva. Relacionamos esse crescimento com o comportamento da componente do carcás de Auslander-Reiten, a qual o módulo M pertence. Em particular, estudamos, com bastante cuidado, o caso em que a complexidade é 1, o que significa que a dimensão das sizigias são eventualmente constante. Surpreendentemente, o comportamento de todos os módulos numa mesma componente é muito parecido.
Titre en anglais
Complexity of Modules
Mots-clés en anglais
Artin algebras
Auslander-Reiten quiver
Auslander-Reiten sequences.
Betti numbers
complexity
projectives resolutions
selfinjective algebras
Resumé en anglais
The complexity of a module M under a finite dimensional algebra R is the measure of the growth of its syzygies' dimension. In our work, we study this concept concentrating on the case of the selfinjective algebras. We relate this growth with the behavior of the Auslander-Reiten component containing this module. In particular, we study, carefully, the case in which the complexity is 1. Surprisingly, the behavior of every module in the same component as M is very similar.
 
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SilvanaKameyama.pdf (417.32 Kbytes)
Date de Publication
2012-10-18
 
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Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
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