The theory of braids and knots offers a captivating and intuitive avenue for exploring a diverse array of tools in the algebraic topology. We aim to use the context of braids and links to provide a path of study on algebraic topology and exploring important results in the area such as Alexander and Markovs Theorem. This thesis explores braid theorys fundamental aspects, including various definitions of braid groups, equivalence notions, and invariants. It also provides basic notion and results from knot theory, such as invariants and Seifert Surfaces. Moreover, we investigate the relationship between braids and knots. Alexanders Theorem establishes that every knot or link in S 3 can be represented as a closed braid, while Markovs theorem provides insight into the relationship braids generating a given knot share.

A teoria das tranças e nós oferece uma via cativante e intuitiva para explorar uma variedade diversificada de ferramentas na topologia algébrica. Nosso objetivo é utilizar o contexto das tranças e links para proporcionar um caminho de estudo na topologia algébrica e explorar resultados importantes na área, como o Teorema de Alexander e o Teorema de Markov. Esta tese explora os aspectos fundamentais da teoria das tranças, incluindo várias definições de grupos de tranças, noções de equivalência e invariantes. Também fornece noções básicas e resultados da teoria dos nós, como invariantes e superfícies de Seifert. Além disso, investigamos a relação entre tranças e nós. O Teorema de Alexander afirma que todo nó ou link em S 3 pode ser representado como uma trança fechada, enquanto o teorema de Markov oferece insights sobre a relação que as tranças que geram um determinado nó compartilham. Este trabalho oferece um caminho acessível para entender a interação entre tranças, nós e topologia algébrica.