Um estudo da teoria do campo escalar através dos métodos do Grupo de Renormalização Exato e dos métodos perturbativos usuais é apresentado, em ambos casos de espaços euclidianos comutativo e não-comutativo. É feita uma revisão com os conceitos principais do Grupo de Renormalização Exato (GRE), ilustrando-se o caso da teoria ''fi' POT. 4' em d=4. A seguir, demonstra-se a renormalização perturbativa da teoria ''fi' POT. 6' com o uso de uma equação semelhante à equação de Polchinski do GR. Considera-se finalmente a teoria ''fi'POT. 6' no espaço não comutativo euclidiano em d=3 e discutem-se os problemas de divergências IV/UV, inclusive no caso em que são adicionados férmions com interações do tipo Yukawa

A study of the theory of the scalar field by the methods of the Exact Renormalization Group and by the usual perturbative methods is presented, in both cases of Euclidean commutative and noncommutative spaces. A review of the main concepts underlying ERG is made, using ''phi' POT. 4' in d=4 as an illustration. Next, the perturbative renormalizability of ''phi' POT. 6' theory is presented, by the use of an equation similar to the Polchinski RG equation. Finally, the ''phi' POT. 6' theory on the Euclidean noncommutative space in d=3 is considered and the IR/UV divergencies problem is discussed, including the case of the theory with fermions and Yukawa like interactions added.