O formalismo de medições fracas explora a simetria temporal da teoria quântica. Dentro deste panorama, consideráveis avanços têm sidos feitos em relação à medição de fases geométricas. No entanto, o problema têm sido limitado a apenas uma medição. Neste trabalho, exploramos o problema, extendendo o formalismo para uma sequência de medições. Exploramos ainda uma extensão do formalismo de fase geométrica não-Abeliana em sequências de medições incompletas a fim de incluir estados de altas dimensões no contexto das medições fracas. Para isto, nos focamos em medições sequenciais de projetores não compatíveis e combinamos a ideia de medições fracas e fase geométrica não-Abeliana. Neste sentido, encontramos que a fase geométrica não-Abeliana é importante para ganhar informação sobre o espaço de estados e bem como a conexão entre eles, cenário favorável para reproduzir a matriz de overlap e o loop de Wilson.

The formalism of weak measurements exploits the time-symmetric feature of quantum theory. Within this context, considerable insights have been gained concerning the geometric phase. However, the current formalism has been limited to a single measurement. We address this gap in the literature, extending the formalism to a sequence of measurements. We also explore a natural extension of the Abelian geometric phase in sequences of incomplete measurements to include high dimensional quantum states in the weak measurement scenario. To achieve the goal, we focus on sequential weak measurements of noncommuting projectors and combine the idea of weak measurements and the notion of a non-Abelian geometric phase. In this way, we find that the non-Abelian geometric phase in the weak measurement scenario can be useful to gain information about the state space and the connection between states, favorable to reproduce the overlap matrix and the Wilson Loop.