Um problema crítico na dinâmica de fluidos em meios porosos é descrever o atraso no fluxo de fluido à medida que passa pela rede porosa interna. Fenômenos capilares tornam-se predominantes na escala micrométrica e afetam significativamente o deslocamento de fluidos e a recuperação de petróleo em meios porosos, como rochas porosas ou dispositivos artificiais formados por microcanais heterogêneos com diferentes molhabilidades. Dependendo da molhabilidade e heterogeneidade das paredes, o fluxo do fluido pode ser retardado e confinado nos microporos. Aqui, o objetivo geral é determinar a relação entre a quantidade de fluido retida em um meio poroso micrométrico com base em suas i) características geométricas aleatórias ou ii) propriedades físicas molháveis do meio poroso. Precisamos descrever i) meios porosos e ii) sua dinâmica de fluidos na escala dos poros para modelar esses fenômenos. Para quantificar o grau de aleatoriedade presente na estrutura porosa, um meio poroso natural é emulado usando um Modelo de Rede de Poros (PNM) formado por círculos distribuídos aleatoriamente como paredes sólidas. Um diagrama de Voronoi dentro do PNM usa as posições dos círculos como ponto de partida. Realizar uma análise estatística dos polígonos de Voronoi permite o cálculo da entropia de Shannon, que fornece uma medida de aleatoriedade dos poros. Para abordar o fluxo de fluido simples ou a recuperação de petróleo por injeção de fluido, são aplicadas simulações do Método Lattice Boltzmann (LBM) usando o método da Força Explícita, pois podem modelar fluxos multicomponentes em meios porosos com molhabilidade heterogênea na escala micrométrica. Inicialmente, estudamos a extração de petróleo variando a forma, tamanho e configuração dos obstáculos que formam o PNM hidrofílico. Nossos resultados indicam que formas quadradas e pequenos círculos deslocam mais petróleo, enquanto configurações aleatórias retêm uma certa quantidade de petróleo. Além disso, para a mesma estrutura porosa, observamos que a adição de nanopartículas no fluido injetado melhora a recuperação do óleo. Para investigar o efeito da aleatoriedade no fluxo de fluido simples, projetamos PNMs com base em círculos que variam de modelos perfeitamente ordenados à modelos completamente desordenados. Nossas simulações demonstram que a informação entrópica está diretamente relacionada ao grau de tortuosidade e permeabilidade. Quanto mais desordenados os obstáculos ou quanto mais entropia o PNM, o fluxo experimenta maior tortuosidade e permeabilidade aprimorada. A partir das PNMs geradas, estudamos o efeito da aleatoriedade no processo de recuperação de petróleo. Nossos resultados mostram que a informação entrópica está intimamente relacionada à quantidade de petróleo retido. Em outras palavras, obstáculos mais desordenados ou PNMs com entropia mais alta levam a um aumento na quantidade de petróleo retido nas redes de poros aleatórios. Finalmente, estudamos o efeito da molhabilidade heterogênea no processo de recuperação de petróleo. Para mitigar os efeitos da estrutura geométrica, os PNMs são projetados com círculos ordenados, mas com materiais hidrofóbicos e hidrofílicos em proporções variadas. Nossos resultados mostram que as superfícies hidrofílicas de um PNM facilitam o processo de recuperação de petróleo, enquanto as hidrofóbicas tendem a obstruir o processo. Em conclusão, um processo puramente físico, como a quantidade de petróleo retida ou o quão tortuoso ou permeável é um fluxo, pode ser inferido a partir de uma característica essencialmente geométrica, como a morfologia-topologia dos meios porosos quantificada pela entropia de Shannon.

A critical problem in fluid dynamics in porous media is describing the delay in fluid flow as it passes through the internal porous network. Capillary phenomena become predominant at the micrometre scale and significantly affect fluid displacement and petroleum recovery in porous media, such as porous rocks or artificial devices formed by heterogeneous microchannels with distinct wettability. Depending on the wettability and heterogeneity of the walls, fluid flow can be retarded and confined in the micropores. Here, the general objective is to determine the relationship between the quantity of fluid trapped within a micrometric porous medium based on i) the random geometric characteristics or ii) the wettable physical properties of the porous medium. This thesis focused on describing the i) porous media and ii) its fluid dynamics at the pore scale to model these phenomena. A natural porous medium is emulated using a Pore Network Model (PNM) formed by randomly distributed circles as solid walls to quantify the degree of randomness in the porous structure. This characterisation follows the adoption of the Voronoi diagram within the PNM, which uses the circles positions as a starting point. Performing a statistical analysis of the Voronoi polygons allows for calculating the Shannon entropy, which measures pore randomness. Moreover, Lattice Boltzmann Method (LBM) simulations using the Explicit Force method are applied to address single-fluid flow or oil recovery by fluid injection because they can model multi-component flows in porous media with heterogeneous wettability at the micrometric scale. Initially, we studied the oil extraction by varying the shape, size, and configuration of the obstacles forming the hydrophilic PNM. Our results indicate that square shapes and small circles displace more oil, while random configurations retain a certain amount of oil. Furthermore, for the same porous structure, we observed that the addition of nanoparticles in the injected fluid improves oil recovery. To investigate the effect of randomness on fluid flow, we have designed PNMs based on circles ranging from perfectly ordered to fully disordered models. Additionally, we have examined the effects of size and porosity by varying the radius and the number of circles, respectively. Our simulations demonstrate that entropic information is directly related to the degree of tortuosity and permeability. The more disordered the obstacles or the higher entropic the PNM, the more the flow experiences more significant tortuosity and improved permeability. Based on the PNMs from the previous case, we study the effect of randomness on the oil recovery process. Our results show that entropic information is closely related to the amount of trapped oil. In other words, more disordered obstacles or PNMs with higher entropy lead to an increase in the amount of oil trapped in the random pore networks. Finally, the effect of heterogeneous wettability on the oil recovery process is studied. To uncouple the effects of geometric structure, PNMs are designed with ordered circles but with hydrophobic and hydrophilic materials in varying proportions. Our results show that the hydrophilic surfaces of a PNM facilitate the oil recovery process, while the hydrophobic ones tend to obstruct the process. In conclusion, a purely physical process, such as the oil-trapped quantity or how tortuous or permeable a flow is, can be inferred from an essentially geometric characteristic, such as the morphology-topology of the porous media quantified by the Shannon entropy.