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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2001.tde-28052021-162221
Document
Auteur
Nom complet
Andrey Gomes Martins
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2001
Directeur
Jury
Teotonio Sobrinho, Paulo (Président)
Gomes, Jose Francisco
Barata, Joao Carlos Alves
Titre en portugais
Aspectos topológicos da física de polímeros
Mots-clés en portugais
ÁLGEBRAS DE HOPF
FÍSICA
POLÍMEROS (MATERIAIS)
Resumé en portugais
Estudamos o problema que consiste em calcular a distribuição de probabilidade de uma cadeia aleatória de N passos ser um nó com um certo valor de um dado invariante. No caso do invariante abeliano conhecido como número de voltas, nós reproduzimos a solução contida na referência [7]. Com o objetivo de estender esse cálculo, estudamos dois exemplos de invariantes de nó não-abelianos: o polinômio de Jones e o invariante de Turaev. Mostramos que esse último exemplo possui uma interpretação física em termos de uma teoria quântica de vórtices topológicos
Titre en anglais
Topological aspects of polymer physics
Mots-clés en anglais
HOPF ALGEBRES
PHYSICS
POLYMERS (MATERIALS)
Resumé en anglais
We study the problem of calculating the probability distribution of a random chain consisting of N steps being a knot corresponding to a certain value of a given invariant. In the case of the abelian invariant known as winding number, we reproduce the solution presented in the reference [7]. In order to extend this calculation, we study two examples of nonabelian knot invariants: the Jones polinomial and the Turaev invariant. We show that this last example has a physical interpretation in terms of a quantum theory of topological vortices.
 
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2001MARTINS.pdf (71.17 Mbytes)
Date de Publication
2021-05-31
 
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