Research into the realization of Majorana quasiparticles has been driven by the relevance of quantum computing and topological materials. Initially, efforts were focused on nanowire realization of Majoranas, but experimental limitations and skepticism led to investigations into two-dimensional setups such as superconducting vortices [1][7]. In this study, we explore the potential and constraints of superconducting vortices as hosts of topological quasiparticles. We examine how scalar impurities can cause false-positive signatures of Majoranas in fully trivial superconductivity. Our findings show that scalar impurities can modify the Caroli-de Gennes-Matricon (CdGM) spectrum, resulting in spectral properties similar to Majorana Zero Modes (MZMs). Local scalar perturbations lower the energy of CdGM states and suppress their total Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) charge, leading to impurity-driven zero energy states that cannot be distinguished from topological MZMs using local spectroscopic techniques. Additionally, extrinsic broadening of the particle-hole symmetric levels results in vanishing non-local transport signals, making it appear that the BCS charge is zero. These findings have implications for experimental works that rely on finite energy CdGM states [8]. We also investigate the potential of hybrid systems of semiconductors and trivial superconductors as substitutes for intrinsic topological superconductivity, which may provide a more robust way of retaining topological character [9], [10]. Whereas the pwave order parameters complex phase places limitations on the number of vortices that can be introduced, the scalar swave order parameter lacks this constraint. This discrepancy is significant because, despite having an equivalent total number of modes, the edge mode is not suitable for braiding. Furthermore, we remark that unequivocally topological zero energy mode in the topological region is not guaranteed for four vortices and is dependent on a suitably large scattering space, even in the approximation of minimal radii.

A pesquisa sobre a realização de quasipartículas de Majorana foi impulsionada pela relevância da computação quântica e materiais topológicos. Inicialmente, os esforços foram focados na realização de nanofios de Majoranas, mas as limitações experimentais e o ceticismo levaram a investigações sobre configurações bidimensionais, como vórtices supercondutores [1][7]. Neste estudo, exploramos o potencial e as restrições dos vórtices supercondutores como hospedeiros de quasipartículas topológicas. Examinamos como impurezas escalares podem causar assinaturas falso-positivas de Majoranas em supercondutividade totalmente trivial. Nossos resultados mostram que as impurezas escalares podem modificar o espectro de Caroli-de Gennes-Matricon (CdGM), resultando em propriedades espectrais semelhantes aos Majoranas de energia zero. As perturbações escalares locais diminuem a energia dos estados CdGM e suprimem sua carga de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) total, levando a estados de energia zero movidos por impurezas que não podem ser distinguidos dos MZMs topológicos usando técnicas espectroscópicas locais. Além disso, o alargamento extrínseco dos níveis de simetria partícula-buraco resulta no desaparecimento de sinais de transporte não locais, fazendo parecer que a carga BCS é zero. Essas descobertas têm implicações para trabalhos experimentais que dependem de estados CdGM de energia finita [8]. Também investigamos o potencial de sistemas híbridos de semicondutores e supercondutores triviais como substitutos para a supercondutividade topológica intrínseca, o que pode fornecer uma maneira mais robusta de manter o caráter topológico [9], [10]. Enquanto a fase complexa do parâmetro de ordem pwave coloca limitações no número de vórtices que podem ser introduzidos, o parâmetro de ordem escalar swave não possui essa restrição. Essa discrepância é significativa porque, apesar de ter um número total de modos equivalente, o modo de borda não é adequado para trançar. Além disso, observamos que o modo de energia zero inequivocamente topológico na região topológica não é garantido para quatro vórtices e depende de um espaço de espalhamento adequadamente grande, mesmo na aproximação de raio mínimo.