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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2002.tde-23062021-164615
Document
Auteur
Nom complet
Jojomar Lucena da Silva
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2002
Directeur
Jury
Kurak, Valerio (Président)
Abdalla, Elcio
Ferreira, Luiz Agostinho
Titre en portugais
Cálculo de funções de correlação em teorias conformes e a dualidade nível-rank
Mots-clés en portugais
ÁLGEBRAS DE LIE
MECÂNICA ESTATÍSTICA
MODELO DE ISING
TEORIA DE CAMPOS
Resumé en portugais
Teorias conformes descrevem notavelmente o comportamento crítico de modelos da Mecânica Estatística formulados em redes bidimensionais (modelos de vértices, de Ising, de Potts, de hexágonos duros, na verdade, uma infinidade de modelos). Por outro lado, estas teorias podem ser obtidas como quocientes de certas álgebras de Kac-Moody caracterizadas pelo rank de sua sub-álgebra de Lie e por seu nível. Nessa dissertação examinamos uma simetria especial conhecida como dualidade 'nível-rank'. Resumidamente, ao combinarmos uma dada álgebra de Kac-Moody de rank N e nível k com a mesma álgebra mas de rank k e nível N, obtemos uma álgebra de Kac-Moody de rank kN e nível 1. A verificação desta simetria para as funções de correlação de uma representação arbitrária é uma tarefa formidável. Por essa razão, nos limitamos neste trabalho às representações elementares. Mostramos ainda algumas conseqüências desta simetria na construção dos quocientes citados no parágrafo anterior. Por exemplo, o modelo minimal vir (N + 3, N + 2) da álgebra de Virasoro resulta da decomposição da álgebra de Kac-Moody sû(N + 1) na álgebra sû(N) ambas em nível 2
Titre en anglais
Calculation of correlation functions in conformal theories and the level-rank duality
Mots-clés en anglais
FIELD THEORY
ISING MODEL
LIE ALGEBRAS
STATISTICAL MECHANICS
Resumé en anglais
Calculation of correlation functions in conformal theories and the level-rank duality
 
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2002SilvaJojomar.pdf (27.60 Mbytes)
Date de Publication
2021-06-24
 
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