Neste trabalho investigamos observáveis relacionados à estrutura em larga escala do universo, especialmente aqueles sensíveis a mudanças na gravidade e que possam ser usados para impor vínculos em teorias gravitacionais. O foco do trabalho foi estudar as propriedades de voids, tanto no desenvolvimento de programas para detectá-los em simulações e observações, como no cálculo de previsões teóricas em função da cosmologia e da teoria gravitacional. Dadas estas medidas e predições teóricas, estudamos o poder dos vínculos impostos usando voids, se comparados com outros observáveis, e buscamos compreender como complicações observacionais podem prejudicar estes vínculos. Construímos algoritmos para a detecção de voids e halos em simulações de N-corpos, além de implementarmos códigos para efetuar a medida da função de dois e três pontos de voids, halos e da matéria. Produzimos também códigos para fazer medidas dos perfis de velocidade e densidade de halos e voids, e propusemos uma nova predição para a abundância dos voids em gravidade modificada do tipo f(R) e Symmetron. Com isso, medimos o poder da abundância de voids em vincular parâmetros de gravitação. Desenvolvemos ainda uma generalização do modelo de halos para a inclusão de voids, no que denominamos modelo de Halos e Voids. Além disso, estudamos a dependência do raio de turnaround dos halos em diferentes teorias de gravitação e para diferentes perfis de densidade iniciais, além de relacionar as quantidades teoricamente calculadas com observáveis. Finalmente, construímos um novo método para a rápida geração de catálogos de halos, algo fundamental para o cálculo de matrizes de covariâncias nos próximos levantamentos de galáxias.

In this work, we investigated observables related to the large-scale structure of the Universe, especially those sensitive to gravitational effects, and can be used to constrain gravity theories. Our main goal was the study of cosmological voids, both the development of codes for detecting them in N-body simulation and observations, as well as the construction of theoretical predictions for these observables as functions of cosmological and gravity parameters. Given these measurements and theoretical predictions, we studied the constraining power of voids, in comparison with other observables, and we assessed the effects of observational complications. We constructed algorithms to find halos and voids, using a Voronoi tessellation, as well as codes to measure the power spectrum and the bispectrum of a catalogue of voids, halos, and matter. We also produced codes to measure the density and velocity profiles of halos and voids, and we proposed a new theoretical prediction for the void abundance in f(R) and Symmetron models of modified gravity. These tools allowed us to put constraints on modified gravity parameters using void abundance. We also developed a generalization of the standard Halo model to include the effects of cosmic voids, in the so-called Halo-Void model. In addition, we computed the turnaround radius of halos in f(R) gravity and related the theoretical computations with current observations. Finally, we constructed a new method for the fast generation of halo catalogues, which are crucial for the computation of covariance matrices in next-generation galaxy surveys.