Apesar de recentes estudos experimentais parecerem estar cada vez mais próximos de obterem informações sobre a interação $\Lambda n$, até hoje, nenhum dado de espalhamento $\Lambda n$ foi publicado. A informação disponível sobre o sistema é obtida por meio de modelos fenomenológicos, como o Nijmegen model D. Através deles, é possível obter números para os parâmetros de espalhamento de dois corpos como o comprimento de espalhamento $a_2$ e o alcance efetivo $r_2$. Mais informações sobre essa interação de dois corpos é importante, tendo em vista que, nos últimos anos, estudos experimentais apontam para a existência de um estado de três corpos $\Lambda n n$. Estudos teóricos são categóricos em apontar que é bastante improvável a existência de um estado ligado $\Lambda n n$. No entanto, a existência de um estado ressonante $\Lambda n n$ parece ser mais plausível de ser formado usando os escassos dados fenomenológicos sobre a interação $\Lambda n$. No presente trabalho, nós focamos em procurar ressonâncias no sistema $\Lambda n n$. Utilizamos a teoria de campos efetiva chamada pionless EFT ($ ot\!\pi$EFT), na qual é baseada em interações de contato e assume expansões perturbativas na razão $r_2/a_2$, e o modelo fenomenológico baseado em potenciais separáveis, o qual não depende de que $r_2/a_2$ seja pequeno. Utilizamos os valores do Nijmegen model D para os parâmetros de espalhamento. A fim de obter as trajetórias dos polos, nós utilizamos fatores de escalonamento que multiplicam a interação $\Lambda n$. Obtemos as trajetórias dos polos escalonando os comprimentos de espalhamento de dois corpos ($a_{s(\Lambda n)}$ e $a_{t(\Lambda n)}$) e a intensidade da força de três corpos ($g(\Lambda)$), para a abordagem com teoria efetiva, e escalonamos a intensidade do potencial $\Lambda n$ para o modelo de potencial separável. Com o último, achamos ressonâncias físicas apenas em um intervalo limitado, e com valores relativamente altos, do fator de escalonamento.

Although recent experimental studies seem to be closer to constrain the $\Lambda n$ interaction, until now, no scattering data from $\Lambda n$ have been published. The available information for this system comes from phenomenological potential models, such as the Nijmegen $\Lambda n$ interaction. From that, one gets numbers for scattering parameters such as the two-body scattering length $a_2$ and effective range $r_2$. More information on this two-body interaction is important, specifically, given some experimental signs in recent years about the existence of a three-body $\Lambda n n$ state. From the theoretical side, a couple of studies consistently assures that a bound $\Lambda n n$ state is very unlikely to exist. However, a $\Lambda n n$ resonant state could be more prone to be formed from the poorly available phenomenological information about the $\Lambda n$ interaction. In the present work we focus on searching for resonances in the $\Lambda n n$ system. We use pionless effective field theory ($ ot\!\pi$EFT), which is based on contact interactions and assumes a perturbative expansion in the ratio $r_2/a_2$, and a phenomenological model based on rank-one separable potentials, which does not necessarily assume $r_2/a_2$ to be small. We use the Nijmegen model D values as scattering parameters. In order to obtain the pole trajectories, we resort to scaling factors that multiplies the two-body $\Lambda n$ interaction. We obtain pole trajectories by scaling the two-body scattering lengths ($a_{s(\Lambda n)}$ and $a_{t(\Lambda n)}$) and the three-body strength ($g(\Lambda)$) in the EFT approach, and scaling the strength of the $\Lambda n$ potential in the separable potential model. With the latter, one finds resonances only in a limited interval and with relatively large values of the scaling factor