O desafio de estender a termodinâmica para o regime fora do equilbrio é um problema fun- damental na fsca estatstica que recentemente obteve muito progresso. Neste contexto surge a termodinâmica estocástica, que descreve transformações de energia a partir da matemática dos processos de Markov, formando um relevante ferramental na fsica estatstica moderna. Uma das suas principais grandezas, a produção de entropia, estende a segunda lei e quantifica irre- versibilidade temporal. Na presente tese de doutorado, estudamos diferentes problemas de ter- modinâmica fora do equilbrio como a inferência da produção de entropia a partir de informação parcial e seu uso como um indicador de transições de fase. Mais especificamente, na primeira parte, desenvolvemos um método para analisar a estatstica de sistemas a partir da observação de algumas transições visveis e suas implicações em termodinâmica e biofsica. Provamos um limite inferior para a produção de entropia superior a outras desigualdades conhecidas na lit- eratura e estudamos como ele é saturado, também recuperamos um teorema de flutuação para dinâmicas parcialmente observadas. Na segunda parte mostramos que a produção de entropia localiza e identifica transições de fase contnuas e de primeira ordem. Flutuações de correntes integradas na vizinhança de transições de fase de primeira ordem são consideradas, e partic- ularmente a competição entre tempo de observação e o tempo de tunelamento interfases. Por último, abordamos a termodinâmica de máquinas térmicas a tempo finito e suas otimizações, em particular pelo controle do tempo de interação entre sistema e reservatórios e a interação entre partculas.

The challenge of extending thermodynamics to the nonequilibrium regime is a fundamental problem in statistical physics that has witnessed many developments in recent years. Stochastic thermodynamics was developed in this context, it describes energy transformations from the mathematics of Markov process, constituting a relevant toolbox in modern statistical physics. One of its main quantities, entropy production, extends the second law and quantifies time irreversibility. In the present doctoral thesis, we study distinct nonequilibrium thermodynamics problems such as the inference of entropy production from partial information and its usage as a phase transition indicator. More specifically, in the first part, we develop a framework to assess the statistics of systems through the observation of a set of visible transitions and its implications to thermodynamics and biophysics. We prove a lower bound for the entropy production tighter than other known inequalities and study its saturation, and we also recover a fluctuation theorem for partially observed dynamics. In the second part, we show that entropy production locates and distinguishes continuous and first-order phase transitions. Fluctuations of integrated currents in the vicinity of first-order phase transitions are addressed, in particular the key interplay between observation time and inter-phase tunneling times. Lastly, we address the thermodynamics of finite-time heat engines and their optimization, in particular through the control of interaction time between system and reservoirs and interaction between particles.