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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2005.tde-07032014-142438
Document
Author
Full name
Luiz Cleber Tavares de Brito
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2005
Supervisor
Committee
Gomes, Marcelo Otavio Caminha (President)
Accioly, Antônio José
Carneiro, Carlos Eugenio Imbassahy
Frenkel, Josif
Malbouisson, Adolfo Pedro Carvalho
Title in Portuguese
Estudo da teoria de Chern-Simons não-comutativa acoplada à matéria
Keywords in Portuguese
Teoria de Chern-Simons
Teoria não-comutativa
Teoria quântica de campos
Abstract in Portuguese
Consideramos modelos não-comutativos de campos escalares e fermiônicos acoplados com um campo de Chern-Simons em 2+ 1 dimensões e mostramos que, pelo menos em um laço, o modelo contendo somente um campo fermiônico, na representação fundamental, minimalmente acoplado ao campo de Chern-Simons, é consistente no sentido que não há divergências infravermelhas não-integráveis presentes no modelo. Contrariamente, divergências infravermelhas perigosas ocorrem se o campo fermiônico pertence à representação adjunta ou se consideramos o acoplamento com a matéria escalar. A formulação do modelo de Chern-Simons supersimétrico em termos de supercampos também é analisada, sendo livre de singularidades infravermelhas não integráveis e, na verdade, finito no caso em que o campo de matéria pertence à representação fundamental. No caso da representação adjunta, isso ocorre somente para uma particular escolha de calibre. Analisando a parte de paridade ímpar das funções de vértice de dois e três pontos do campo de calibre, calculamos, em um laço, as correções ao coeficiente do termo de Chern-Simons no modelo de Higgs-Chern-Simons não comutativo no caso de temperatura zero e no limite de altas temperaturas. A altas temperaturas, mostramos que o limite estático desta correção é proporcional a T mas a primeira correção devida à não-comutatividade aumenta como T log T. Nossos resultados são funções analíticas do parâmetro não-comutativo.
Title in English
Study Chern-Simons Theory Noncommutative Coupled Matter
Keywords in English
Chern-Simons theory
Noncommutative theory
Quantum field theory
Abstract in English
We consider 2+ 1 dimensional noncommutative models of scalar and fermionic fields coupled to the Chern-Simons field. We show that, at least up to one loop, the model containing only a fermionic field in the fundamental representation minimally coupled to the Chern-Simons field is consistent in the sense that there are no nonintegrable infrared divergences. By contrast, dangerous infrared divergences occur if the fermion field belongs to the adjoint representation or if the coupling of scalar matter is considered instead. The superfield formulation of the supersymmetric Chern-Simons model is also analyzed and shown to be free of nonintegrable infrared singularities and actually finite if the matter field belongs to the fundamental representation of the supergauge group. In the case of the adjoint representation this only happens in a particular gauge. By analyzing the odd parity part of the gauge field two and three point vertex functions, the one-loop radiative correction to the Chern-Simons coefficient is computed in noncommutative Chern-Simons-Higgs model at zero and at high temperature. At high temperature, we show that the static limit of this correction is proportional to T but the first noncommutative correction increases as T log T. Our results are analytic functions of the noncommutative parameter.
 
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46896BritoTavares.pdf (870.19 Kbytes)
Publishing Date
2014-03-12
 
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