Non-equilibrium thermodynamics has become one of the main areas of modern statistical mechanics and presenting several applications, such as in phase transitions, biological systems, chemical reactions, engineered systems and others. In the context of small-sized systems (nanometric scale) stochastic thermodynamics was developed and describes energy transformations from the framework of Markov process, hence constituting a relevant toolbox in modern statistical physics. In all these cases, entropy production plays a central role, discerning not only the occurrence or not of certain process but also how energy can be converted into useful work and vice-versa. This PHD thesis is aimed at studying such ideas in the framework of stochastic thermodynamics. In the first part of this thesis, we introduce a strategy for optimizing the performance of Brownian engines, based on a collisional approach. General (and exact) expressions for thermodynamic properties and their optimized values are obtained, irrespective of the driving forces, duration of each stage, the temperatures of reservoirs and protocol to be maximized. Distinct routes for the engine optimization, including maximizations of output power and efficiency with respect to the asymmetry, force and both of them are investigated. The idea of conveniently adjusting/choosing intermediate reservoirs as a strategy for optimizing the performance of a quantum-dot machine sequentially exposed to distinct reservoirs at each stage was also studied, whose thermodynamic quantities (including power and efficiency) can be exactly obtained, irrespective to the number of stages and certain advantages about increasing the number of intermediate stages were discussed. Lastly, we show that entropy production not only locates and distinguishes continuous and first-order phase transitions, but their fluctuations are important in the vicinity of first-order phase transitions and depends on the interplay between observation time and inter-phase tunneling times.

Nos últimos anos, a termodinâmica de não equilíbrio, aqui referida como termodinâmica estocástica, tornou-se uma das principais áreas da mecânica estatística moderna e apresenta diversas aplicações, como seu estudo em transições de fase, sistemas biológicos, reações químicas, sistemas de engenharia e outros. No contexto de sistemas pequenos (escala nanométrica) a termodinâmica estocástica foi desenvolvida e descreve as transformações de energia por meio da abordagem dos processos markovianos. Devido sua generalidade, ela tornou-se uma ferramenta extremamente relevante na área da física estatística moderna. Em todos os casos, a produção de entropia é uma quantidade que desempenha um papel central, discernindo não apenas a ocorrência ou não de determinado processo, mas também como/se a energia dispendida/gerada pode ser convertida em trabalho útil e vice-versa. Esta tese de doutorado visa o estudo dos temas acima no âmbito da termodinâmica estocástica. Na primeira parte, apresentamos uma estratégia para otimizar o desempenho de motores brownianos, baseada em uma abordagem denominada por nós de colisional. Expressões gerais (e exatas) para propriedades termodinâmicas e seus valores otimizados são obtidos, independentemente da força, tempo de duração entre o sistema e o reservatório, temperaturas dos reservatórios e protocolo a ser maximizado. Diferentes rotas para a otimização do motor, incluindo maximizações de potência de saída e eficiência com relação à assimetria, força e ambas foram investigadas. Também estudamos a ideia de ajustar/escolher convenientemente reservatórios intermediários como estratégia para otimizar o desempenho de uma máquina de um "sistema de dois estados" (quantum-dot) exposto sequencialmente, cujas grandezas termodinâmicas (incluindo potência e eficiência) podem ser obtidas exatamente independentemente do número de estágios, de onde as certas vantagens sobre o aumento do número dos estágios foram discutidos. Por fim, mostramos que a produção de entropia não apenas localiza e distingue transições de fase contínuas e de primeira ordem, mas que suas flutuações nas proximidades de transições de fase de primeira ordem são importantes e dependem da interação entre tempo de observação e tempos de tunelamento entre fases.