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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2007.tde-05052008-173305
Document
Author
Full name
Viviane da Silva Mendes Piassi
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2007
Supervisor
Committee
Sartorelli, Jose Carlos (President)
Bindilatti, Valdir
Braun, Thomas
Caldas, Ibere Luiz
Penna, Thadeu Josino Pereira
Title in Portuguese
Comportamento complexo na formação de bolhas de ar em líquidos
Keywords in Portuguese
caos
dinâmica de fluidos
modelagem matemática
sistemas dinâmicos
Abstract in Portuguese
Investigamos a dinâmica da formação de bolhas de ar em líquidos viscosos utilizando diferentes parâmetros de controle. Caracterizamos o sistema tomando o fluxo de ar injetado no sistema e o comprimento da mangueira que conecta o sistema de controle de fluxo com o bico injetor como parâmetros de controle. A mangueira corresponde a um elemento dissipativo do sistema. Identificamos rotas de adição de período com e sem a presença de comportamento caótico, regiões de travamento de freqüência e evidências de caos homoclínico. Construímos modelos matemáticos que descrevem bem os resultados experimentais. Com o mapa cúbico explicamos a forma de atratores observados em uma rota de adição de períodos. Com o modelo de mapa descontínuo explicitamos algumas propriedades da dinâmica da formação de bolhas como a biestabilidade de atratores. Desenvolvemos também um modelo baseado na dinâmica integra-edispara que nos levou a resultados condizentes com as propriedades dos mapas da família de Arnold. Desenvolvemos também uma nova técnica experimental para estudar o comportamento do sistema medindo a onda de pressão, gerada pelo borbulhamento na mangueira conectora.
Title in English
Complex behaviour in air-liquid bubble formation
Keywords in English
chaos
dynamic systems
fluid dynamics
math model
Abstract in English
We have investigated the air bubble formation in viscous fluid with some control parameters. We have characterized the sistem using the air flow and the length of the hose that connects the air flow control system and the injector nozzle as control parameters. The hose corresponds to a system dissipative element. We have found period adding routes with and without chaotic behavior, frequency locking, and evidences of homoclinic chaos. We have elaborated mathematic models that emule the experimental data. With cubic model we have explained atractors observerd in a period adding route. With a discontinous model we have elucidated some bubble formation dynamic properties as bistability. We have also developed intergrate-and-fire like model that have led us to results in accordance with the maps properties of Arnold family. We also developed a new experimental technique to study the sistem behavior by measuring the bubbling pressure wave inside the hose.
 
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Publishing Date
2008-05-09
 
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